Na ile sposobów możemy rozdać 30 rozróżnialnych książek 20 studentom jennifer: Na ile sposobów możemy rozdać 30 rozróżnialnych książek 20 studentom w taki sposób, aby kazdy student otrzymał co najmniej jedną książkę

Pytający:

	20 k
∑k=020((−1)k*		*(20−k)30) = 20!*S(30, 20)

sławek-451: @Pytający można prosić o wyjaśnienie skąd to wszystko i co oznacza S(30,20) ?

Pytający: Pierwszy sposób (lewa strona równości) z włączeń i wyłączeń: wszystkie 20³⁰ sposobów minus takie sposoby, że przynajmniej 1 student nie dostał żadnej książki (rozumowanie analogiczne jak tu: 394097). Drugi sposób (prawa strona równości) z liczby podziałów zbioru 30−elementowego na 20 podzbiorów. // https://pl.wikipedia.org/wiki/Liczby_Stirlinga#Liczby_Stirlinga_II_rodzaju Podzbiory w każdym takim podziale można przyporządkować po jednym do każdego studenta na 20! sposobów.

sławek-451: @Pytający − a czemu wszystkie sposoby to 20³⁰? Bo myślałem, że wszyskie to: x₁ + x₂ + ... + x₂₀ = 30, gdzie x_i c {1,2,3,4....} Wobec czego mamy, że liczba sposobów to (n−1) po (k−1) czyli 29 po 19 (nie potrafię tu zrobić symbolu Newtona)

Pytający: "30 rozróżnialnych książek"

V: nie umiesz czy ci się nie chce

	8 5
N {8}{5} =