2, Podaj określenie tautologii KRZ i zbadaj metodą tablicową lub nie wprost, czy Franek: 2, Podaj określenie tautologii KRZ i zbadaj metodą tablicową lub nie wprost, czy następująca formuła jest tautologią: ((p∧q) →r) →(p∧(∧(q→r)).

Sorbitolka: Tautologią KRZ (albo prawem logicznym KRZ) nazywamy formułę języka KRZ, która przy dowolnej interpretacji zmiennych zdaniowych zmienia się w zdanie prawdziwe. Potrzebne informacje (takiej jak tabele rachunków zdań znajdziemy na stronie 3408 Rozpiszmy potrzebne zdania w tabeli stosując wartości logiczne 1 − zdanie prawdziwe i 0 − fałszywe. Metoda tablicowa: p q r p⋀q (p⋀q)→r q→r ∼(q→r) p⋀(∼(q→r)) 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 ((p⋀q)→r) → (p⋀(∼(q→r))) 0 1 0 0 0 0 0 0 Zdanie ((p⋀q)→r) → (p⋀(∼(q→r))) nie jest tautologią, ponieważ dla dowolnie przyjmowanych wartości p, q i r całe wyrażenie nie zawsze będzie prawdziwe.

ite: @Sorbitolka komuś nie chciało sie sprawdzić, czy dobrze wpisał ten przykład. Zajrzyj do tego wątku 394113 tutaj ta formuła wygląda trochę inaczej. Ty sprawdzasz, czy to jest tautologia metodą zero−jedynkową. W poleceniu jest zbadanie metodą tablicową (tablic analitycznych) lub nie wprost. To zupełnie inne od tej metody. Zadania były wstawione jeszcze na inne fora, może tam ktoś poświęcił na nie czas i wpisał rozwiązanie zgodne z poleceniem.