Zastosowanie rozkładu liczb na czynniki Gustlik: Rozkład liczb na czynniki pierwsze ma o wiele szersze zastosowanie niż do obliczania NWD i NWW. Ułatwia on rozwiązywanie wielu zadań z działaniami na liczbach. Można by zastosować na przykład w takich przypadkach: − sprowadzanie ułamków do wspólnego mianownika (wykorzystujemy NWW), − skracanie ułamków, zwłaszcza z dużymi liczbami w liczniku i mianowniku, poprzez rozłożenie obu liczb i skrócenie wspólnych czynników oraz wymnożenie czynników, które pozostały po skróceniu, praktycznie jest to skrócenie przez NWD, − pierwiastkowanie liczb, − wyłączanie czynnika przed pierwiastki o różnych stopniach, − działania na potęgach, − działania na logarytmach, − niemal w każdej sytuacji, gdy nie wiadomo co z daną liczbą zrobić. Rozkładając z pozoru niepasującą do reszty liczbę na czynniki odkryjemy, z jakich czynników się składa i będziemy wiedzieli, jak dalej wykonywać działanie. Ponadto proponuję pewną małą poprawkę liczbę z cyfrą jedności 5 dzielimy przez 5 a nie przez 3, bo przez pięć na pewno taka liczba da się podzielić a przez 3 nie musi

piotr: Geniusz

Gustlik: Piotr, niestety nauczyciele pokazują niewielka część zastosowań tego rozkładu i przez to uczniowie mają potem problemy z liczbami, których nie umieją dopasować do pozostałych liczb występujących w zadaniu. Każą im np. rozbijać te liczby na piechotę, a nie każdy uczeń to widzi.

ABC: Gustlik ty jednak masz obsesję na tym punkcie

PW: ABC, ale trzeba przyznać, że ma refleksje na temat metod i poziomu nauczania.

student: Czy wy uczycie dzieci w podstawówce, że macie problemy z NWD I NWW? Uważam, że są dużo cięższe działy w matematyce niż zabawa z tym... Jeśli ktoś tego nie opanował to jak chce studiować kierunki ścisłe? Jeśli nie zamierza ich studiować to mu się do niczego nie przyda.

PW: Ależ studencie, to Ty jesteś w niewłaściwym miejscu. Forum jest dedykowane uczniom podstawówek i liceów.

Gustlik: ABC, nie mam obsesji, tylko podpowiadamy, jak pomóc uczniom, którzy nie wiedzą, co zrobić z trudną liczba. Nie spotkałeś się z sytuacją, że w działaniu występuje czasem jakaś z pozoru dziwna liczba z którą nie wiadomo co zrobić i uczeń głupieje później na widok takiej liczby?

ABC: PW , ja swoim najsłabszym uczniom mówiłem tak : przyjmij jako wspólny mianownik iloczyn obu mianowników, może nie będzie najładniej ale policzyć się da zdrowy rozsądek jeszcze nikomu nie zaszkodził, a jak to mówili za czasów mojej młodości "nadgorliwość jest gorsza od faszyzmu"

Gustlik: ABC a ja zamiast metody mnożenia uczę wspólnego mianownika metodą pigora opisaną tutaj, to bardzo prosta i zrozumiała nawet dla słabych metoda: https://matematykaszkolna.pl/forum/211794.html Metoda mnozenia często wychodzą duże liczby a metoda pigora polega na jednoczesnym rozkładzie na czynniki wszystkich mianowników naraz otrzymujemy wtedy NWW.

ABC: na małych liczbach wszystkie metody są dobre, a na dużych do metody Pigora też musisz znać cechy podzielności więc jeden pies

Gustlik: Metoda pigora jest bardzo prosta, rozkładamy wszystkie liczby na czynniki na raz, jeżeli która liczba przez dany czynnik nie da się podzielić to ją po prostu przepisujemy linijkę niżej i tak robimy aż do otrzymania samych jedynek. Większość uczniów tę metodę rozumiee.

ABC: zgodzę się że rozumie, ale znajdź nią NWW dla czterech liczb pierwszych w okolicach 1000

Adamm: NWW, NWD, NRD jeden

Gustlik: ABC tylko że uczniowi szkoły podstawowej nikt nie zada ułamków z takimi liczbami. Wymyśliłeś ekstremalny przypadek . Natomiast do typowych zadań z ułamkami metoda jest super.

ABC: ale do typowych zadań inne metody też dają radę − chciałem żebyś stał się obiektywny i zobaczył że nie ma cudownych lekarstw

Gustlik: Cudownych nie ma ale są fajne sposoby, które niestety nie są wykorzystywane w polskich szkołach, a szkoda, bo wiele ułatwiają uczniom. Przykładem może być geometryczny sposób na tabliczkę mnożenia polegający na rysowaniu poziomych i pionowych linii oraz zliczaniu punktów przecięcia. Stosują ja w Chinach i Japonii, a w Polsce niestety nie. Oczywiście tabliczkę należy wykuć na pamięć, ale gdy dziecko np. na sprawdzianie zapomni jakiegoś wyniku to ma koło ratunkowe. Narysuje kreski, zliczy punkty i zrobi zadanie. Zawsze to.leosze niż nic.

Adamm: A to, za płotem u sąsiada? Wskazał Jasiu na krowie łajno. A to, to czyste złoto jest − odpowiedział Ojciec.

ABC: Polskie koło ratunkowe 3x7 − cudze chwalicie swego nie znacie − tak mnie uczono w 1976

Mariusz: Gustlik ja znam inny sposób liczenia NWD , co więcej w książce do piątej klasy podstawówki z której korzystałem jest algorytm Euklidesa z odejmowaniem Wprawdzie temat jest oznaczony gwiazdką ale jest