Kwadr.
Cy-57MAKS: Ile istnieje rownan postaci
x2−px−q=0 takich ze wspolczynniki p i q sa liczbami calkowitymi dodatnimi i ktorych
pierwiastki sa mniejsze od 10
Jak do tego podejsc ?
4 lis 22:02
ABC:
wzory Viete'a
4 lis 22:03
Cy-57MAKS: Jak ?
4 lis 22:04
ABC:
pomyśl to nie boli
4 lis 22:06
Cy-57MAKS: Nie pomagasz naprawde
4 lis 22:06
ABC:
to idź na płatne korepetycje cwaniaczku
4 lis 22:09
Cy-57MAKS: Powiedzial co wiedzial
4 lis 22:11
CBA:
małolaty nie chodzą na "korki"
4 lis 22:13
Cy-57MAKS: Noz ku... a nastepny tropiciel
4 lis 22:17
Cy-57MAKS: jakby nie bylo niczego innego do roboty
4 lis 22:18
4 lis 22:19
Adamm:
x
1+x
2 = p>0
x
1x
2 = −q<0
Niech x
1 to będzie ten dodatni pierwiastek, x
1<10.
x
1 = 9, x
2∊{−8, −7, −6, −5, ..., −1}
x
1 = 8, x
2∊{−7, ..., −1}
...
x
1 = 2, x
2∊{−1}
| | (8+1)8 | |
mamy 8+7+...+1 = |
| = 36 takich równań |
| | 2 | |
4 lis 22:19
Adamm: sorry, pierwiastki nie muszą być całkowite
4 lis 22:20
jc: (x+a)(x−b), 0<a<b<10, 36 równań.
4 lis 22:22
jc: No, tak, nie muszą
4 lis 22:23
Cy-57MAKS: Rozwiazanie z ksiazki
poniwaz iloczyn wspolczynnika przy kwadracie niewiadomej i wyrazu wolnego jest ujemny wiec
wnioskujemy ze Δ>0
I ze jeden pierwiastek jest ujemny a drugi dodatni
Z warunku ze pierwiastki sa mniejsze od 10 wynika warunek af(β) >0 gdzie a=1 i β=10
mamy
f(10) = 1*(100−10p−10q)>0 skad 10p+q<100
(p i q) musa spelniac nierownosc
rozpatrzmy poszczegplne przypadki
dla p=1 q moze przybierac 89 wartosci
dla p=2 q moz eprzybierac 79 wartosci
....
dla p=9 q przybiera 9 wartosci
razem 441 rownan
To rozwiazanie bylo mi znane .
Skoro napisal o wzorach Vieta to mogl dokonczyc .
4 lis 22:39
4 lis 22:42
Cy-57MAKS: Tak zapominam.
Poza tym nie pisalem wtedy do zeszytu tylko mialem w komputerze zapisane i jakis duren
zainfekowal mi komputer i wszystko poszlo w las
Teraz pisze do zeszytu .
4 lis 22:45
Mila:
1)
Δ=p2+4q>0 dla dodatnich p i q⇔istnieją dwa różne rozwiązania .
Jedno z rozwiązań dodatnie drugie ujemne, np. 0<x2<10
Parabola skierowana do góry.
2) Warunek, aby x2<10 : f(10)>0⇔
100−10p−q>0
( *) 10p+q<100
wyznacz liczbę par całkowitych (p,q) spełniających nierówność (*) .
4 lis 22:49
ABC:
czyli to jednak był małolat, kolego kto sieje wiatr ten zbiera burzę , sam sobie jesteś winien
zmieniając nicki co chwila
4 lis 23:00
Cy-57MAKS: Tylko z drugiej strony dlaczego mam sobie nie zmienic
Przeciez to moja decyzja i sprawa jaki bede mial nick .
Dopoki nikomu nie robie krzywdy nie powinno stanowic to zadnego problemu
4 lis 23:05
ABC:
ok tylko licz się z tym że wezmę cię znów za 16−latka chcącego gotowców za darmo i opieprzę
lekko
4 lis 23:10
Cy-57MAKS: OK
4 lis 23:11
Adamm:
Nie trudno jest go rozpoznać.
Wystarczy popatrzeć czy dana osoba używa polskich znaków.
4 lis 23:11
