Co robię źle? |x^2-2x|≥x^3 marchewka: Najpierw założenie: x³≥0 zatem x≥ 0 Rozpisuje to na 2 przypadki: x²−2x≥x³ lub x²−2x≤−x³ Liczyłem i sprawdzałem, z pierwszego wychodzi x należy (−niesk. , 0], a z drugiego x należy do (−niesk., −2] U [0, 1]. Teraz konfrontuje to z założeniem i wychodzi że x powinien należeć do [0,1]. Odpowiedz prawidłowa to x należy do (−nieskonczonosc, 1], także podejrzewam że błąd leży gdzieś w założeniu, ale nie mogę dojść dlaczego miałoby ono być złe Dodam, że chciałbym zrobić to właśnie z własności(jak wyżej), a nie z definicji.

ICSP: Dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych a ty rozważasz tylko dla x ≥ 0 Dlaczego wyrzucasz z odpowiedzi bez większego wytłumaczenia zbiór x < 0 który należy do dziedziny?

marchewka: ICSP ponieważ wiem, że w równaniach się tak robiło, że gry po stronie bez wartości bezwzględnej stał x to trzeba było zrobić założenie, że to po prawej jest ≥0, bo wartość bezwzględna może być tylko ≥0 Na przykład w takim |x−2|=x−1. Czyli tu trzeba zrobić założenie że x−1≥0. Więc w nierównościach chyba też należy zrobić coś takiego. To jest moje wytłumaczenie, jest złe ale nie wiem dlaczego miałoby być inaczej. W internecie nie mogę znaleźć takich nierówności zrobionych z własności.

ICSP: W równaniach przypadek : liczba dodatnia = liczba ujemna zawsze skutkuje brakiem rozwiązań W nierównościach już tak być nie musi. Dla x < 0 lew strona jest dodatnia a prawa ujemna, wiec nierówność jest spełniona Dla x ≥ 0 ... Ostatecznie więc z tych dwóch przypadków dostajemy : x ∊ (− ∞ ; 0) − z pierwszego x ∊ [0 ; 1] − z drugiego Odpowiedź: x ∊ (− ∞ ; 1] Wierzę twoim obliczeniom i nie przeliczam.

trygono: |x−2|=x−1 Założenie x≥0 co? x−2= x−1 lub x−2 = −(x−1) sprzeczność lub sprzeczność https://matematykaszkolna.pl/strona/1653.html Popatrz na te przykłady

tryg: @trygono x−2=x−1 −−−sprzeczność ale x−2= −x+1 ⇒ x=3/2