zbiory Tetra: Zaznacz na osi liczbowej zbiory A i B, a następnie wyznacz zbiory A = (−1,1) ∪ (2,4> (zielony kolor) B = <−2,0) ∪ (3,5> (czerwony kolor) Proszę o sprawdzenie, czy wszystko jest okej, z góry dziękuję! A u B = (−2,1) u (2,5> A \ B = (0,1) u (2,3) B \ A = <−2,1) u (4,5> A n B = (−1,0) u (3,4) A' n B' = (−∞,−1) u (0,+∞) ; (−∞,3) u (4,+∞) B' \ A' = (−∞,−2> u (1,+∞) ; (−∞,4) u <5, +∞) A' u B' = (−∞,−2> u (1,+∞) ; (−∞,2) u <5, +∞) A n N = (0,1) u (2,3) B n Z = <−2,−1) u (4,5> A n R = (0,1) u (2,3) B u R = <−2,−1) u (4,5> Najmniej jestem pewien, z tymi dopełnieniami, oraz z liczbami rzeczywistymi, całkowitymi i naturalnymi, z góry dziękuję za pomoc!

Adamm: 1. źle 2. źle 3. źle 4. źle 5, 6, 7. ? 8, źle 9. źle 10. źle 11. źle

Adamm: nie sądziłem że będzie tyle błędów B∪R = R A∩R = A B∩Z = {−2, −1, 5} A∩N = {0, 3, 4} lub {3, 4} zależnie od konwencji czy 0∊N A∩B = (−1, 0)∪(3, 4] itd.

Tetra: 1. <−2,1) u (2,5> 2. <0,1)u (2,3> 3. <−2,−1> u <4,5> 4. (−1,0) u (3,4> 5,6.7 − nie rozumiem? Dopełnienia zaczynają się od minus nieskończoności do konkretnej liczby z przedziału, przynajmniej tak sądziłem

Tetra: Przepraszam, w 3 powinno być 3. <−2,−1> u (4,5>

Adamm: 1. ok 2. ok 3. 20:21 jest ok 4. ok 5, 6, 7 − ja też nie rozumiem

Tetra: Adamm, sugerowałem się tym https://matematykaszkolna.pl/strona/8.html ale w takim razie nie mam pojęcia jak uzyskać dopełnienie zbioru dla dwóch zbiorów (A, B), wiem tylko jak by to wyglądało w przypadku jednego

Adamm: Ja też nie wiem jak to zrobić w przypadku dwóch zbiorów, nie jesteś sam. Najpierw wylicz A' oraz B', a potem ich część wspólną, różnicę, a potem sumę

Tetra: Adamm, jeszcze pytanko do tych: A∩N = {0, 3, 4} − dlaczego nie uwzględniamy tutaj też 1 i 2 w tym zbiorze? B∩Z = {−2, −1, 5} − dlaczego nie uwzględniamy tutaj 4?

Tetra: Zapewne ma to związek z przedziałem otwartym, prawda?

Adamm: x∊A ⇔ x∊(−1, 1) lub x∊(2, 4] ⇔ −1<x<1 lub 2<x≤4 I teraz patrzysz się, jakie liczby naturalne/całkowite znajdują się w tych przedziałach, alternatywnie, jakie liczby naturalne/całkowite spełniają te nierówności (to to samo). 1 nie należy ani do pierwszego, bo 1 nie jest ściśle mniejsze od 1, a do drugiego też nie, bo 1<2. Podobnie z dwójką.

Tetra: Dziękuję. A czy dla zbioru B nie powinniśmy też uwzględnić? B n Z = {−2,−1,4,5} jako że trójka nie jest ściśle mniejsza od x'a to jej nie uwzględniamy, ale 4?

Adamm: czwórka też

Tetra: x∊B ⇔x∊<−2, 0) lub x∊(3,5> ⇔−2≤x<0 lub 3<x≤5

Tetra: Okej, dziękuję bardzo!