Kula opisana na stożku Janek: Cześć, prosiłbym o pomoc z tym zadanie: Stosunek pola powierzchni bocznej stożka do pola powierzchni kuli opisanej na tym stożku wynosi 3:8. Znajdź kąt rozwarcia tego stożka. Próbowałem z tw. sinusów ale i tak utknąłem dlatego byłbym bardzo wdzięczny za rozwiązanie z wytłumaczeniem. (Wynik to 60stp. lub ok. 81stp.)

VV: https://matematykaszkolna.pl/strona/541.html

Eta: Jeden ze sposobów

πrl		3
	=		, l=2b
4πR2		8

r		b		3
	*		=
R		R		4

	r		r
w ΔODS :		=cos(α/2) w ΔCBO :		=sinα
	R		R

i mamy równanie: sinα*cos(α/2)=3/4 rozwiąż to równanie ....... otrzymasz

	√13−1
sin(α/2)=0,5 ⇒ α/2=30o v sin(α/2)=		≈ 0.6514⇒ α/2≈40o30'
	4

odp: α=60^o v α≈81^o =================

Janek: Dziękuję bardzo!