Planimetria uwu: Wewnątrz trójkąta ABC leży punkt M. Przez punkt M poprowadzono trzy proste: • równoległą do AB, która przecięła boki BC oraz AC w punktach odpowiednio K oraz Q, • równoległą do BC, która przecięła boki AC oraz AB w punktach odpowiednio P oraz E, • równoległą do AC, która przecięła boki AB oraz BC w punktach odpowiednio D oraz L Wykaż, że jeżeli [MDE] = S1, [MKL] = S2 i [MPQ] = S3, to pole trójkąta ABC jest równe (√S1 + √S2 + √S3)² .

Eta: Wszystkie trójkąty o polach S₁,S₂,S₃ są podobne do trójkąta ABC o polu S to stosunek pól jest równy kwadratowi skali podobieństwa zatem

	a		S3		a		√S3
(		)2=		⇒		=
	a+b+c		S		a+b+c		√S

	b		√S1
i		=
	a+b+c		√S

	c		√S2
		=
	a+b+c		√S

dodając stronami:

a+b+c		√S1+√S2+√S3
	=
a+b+c		√S

............ i otrzymasz tezę S=(√S₁+√S₂+√S₃)²

Eta: uwu=anonim , który na moje rozwiązania... ni be, ni me, ni kukuryku

Eta: https://matematykaszkolna.pl/forum/391220.html tak, jak tu

uwu: Wszystko się zgadza, ja sobie potem analizuje te rozwiązania i doceniam pomoc

Mila: To jeszcze należy podziękować Ecie za rozwiązanie Taki jest zwyczaj na forum.

uwu: Dziękuję za rozwiązanie Eta