Wyznacz ciąg arytmetyczny i oblicz: a20 i S100 dla ciągu o wyrazach nieujemnych Trolo: Dane: a1+a4=7, a1*a4=10

wredulus_pospolitus: analogiczne zadanie było dzisiaj/wczoraj

janek191: a₁ + a₄ = 7 a₁ * a₄ = 10 więc a₁ + ( a₁ + 3 r) = 2 a₁ + 3 r = 7 ⇒ 3 r = 7 − 2 a₁ a₁*( a₁ + 3 r) = 10 a₁*( a₁ + 7 − 2 a₁) = 10 a₁*( 7 − a₁) = 10 − a₁² + 7 a₁ − 10 = 0 a₁² − 7 a₁ + 10 = 0 Δ = 49 − 4*1*10 = 9 √Δ = 3

	7 − 3		7 + 3
a1 =		= 2 lub a1 =		= 5
	2		2

wtedy 3 r = 7 − 2*2 = 3 ⇒ r = 1 lub 3 r = 7 − 2*5 = − 3 ⇒ r = − 1 Ciąg jest rosnący, więc a₁ = 2 i r = 1 =============== a₂₀ = a₁ + 19 r = 2 + 19 = 21 a₁₀₀ = 2 + 99 = 101

	2 + 101
S100 =		* 100 = 103*50 = 5150
	2

wredulus_pospolitus: tylko było a₃ a nie a₄ https://matematykaszkolna.pl/forum/390536.html