jaki to jest ciąg? Nikto0: Witam. Czy ktoś potrafi określić jaki to jest ciąg?<a href=https://zapodaj.net/71db7e1c643ac.jpg.html>20190519_135819_HDR.jpg</a>

nick: rosnący, zbieżny do zera

Nikto0: Arytmetyczny czy geometryczny?

6latek: Policz a_n+1 Potem jesli a_n+1−a_n =stala to arytmetyczny

	an+1
Jesli		= stala to geometryczny
	an

Nikto0:

	1		2		4
log √		razy x = log √		z tego wychodzi x=		czy dobrze liczę?
	2		3		3

Nikto0: Rozpiszę ktoś jak wyliczyć iloraz w tym ciągu?

6latek:

	n+1
an+1= log √
	n+2

Nikto0: <a href=https://zapodaj.net/702dfc2a113ab.jpg.html>20190519_172857_HDR.jpg</a> <a href=https://zapodaj.net/600cdbba4988c.jpg.html>20190519_172934_HDR.jpg</a> Ja tak to robię gdzie mam błąd?

iteRacj@: Zaznaczyłam błąd, który zauważyłam. https://zapodaj.net/ab811306abc9a.jpg.html Nie sprawdzałam, czy na pewno nie ma innych.

Nikto0: nie rozumiem dlaczego to jest źle.

iteRacj@: Spójrz na siódmy od góry, czerwony wzór 218. Iloraz logarytmów to nie to samo, co nie to samo logarytm ilorazu!

iteRacj@: poprawiam na polski: ) Iloraz logarytmów to nie to samo, co logarytm ilorazu.

iteRacj@: Czy dobrze rozumiem to, co piszesz wcześniej:

	an+1
liczysz		dla kilku wartości n, żeby pokazać, że ten iloraz nie jest stały?
	an

Nikto0: Tak. Jak to poprawnie wykonać?

iteRacj@: Chcesz ustalić, czy ten ciąg jest arytmetyczny lub geometryczny? Takie masz polecenie?

Nikto0: Polecenie mam inne ale chce wiedzieć jaki jest. Oblicz sumę dziewiędziesięciu dziewięciu początkowych Wyrazów ciągu o wyrazie ogólnym podanym wcześniej

iteRacj@: Możesz albo dla dwóch dowolnie wybranych par sąsiednich wyrazów wyliczyć ilorazy / różnice i pokazać, że nie są równe albo wykazać, że dla każdej pary iloraz / różnica mają stałą wartość (niezależną od n).

Nikto0: Nie wiem jak to zrobić?

iteRacj@: Ciąg może nie być ani arytmetyczny ani geometryczny, ale da się policzyć sumę jego 99 początkowych wyrazów. Jeśli chcesz najpierw sprawdzić, że nie jest ani arytmetyczny ani geometryczny, to wybierz jeden ze sposobów z 19:02.

iteRacj@: Żeby pokazać, że nie jest to ciąg arytmetyczny należy wykazać, że dla każdej pary a_n i a_n+1 ich różnica zależy od wartości n (czyli nie ma stałej wartości). a_n+1−a_n = log √(n+1)/(n+2)−log √n/(n+1) =

	1		1
=		*log [(n+1)/(n+2)]−		*log [n/(n+1)] =
	2		2

	1
=		{log [(n+1)/(n+2)]−log [n/(n+1)]} =
	2

	1		(n+1)/(n+2)
=		log [		] =
	2		n/(n+1)

	1		(n+2)		1		2
=		log [		] =		log [1+		] ← czyli wartość tego wyrażenia zależy
	2		n		2		n

o wartości n

iteRacj@: poprawiam błąd w ostatniej linijce

	1		(n+1)2		1		1
=		log[		] =		log[1+		]
	2		n(n+2)		2		n2+2n

iteRacj@: Jak chcesz wykazać, że to nie jest również ciąg geometryczny, to już sam.

Jerzy: Mam pytanie do wpisu 19:06. Jaki wzór na sumę 99 wyrazów zastosować w przypadku dowolnego ciągu (nie artytm. i nie geom.) ?

iteRacj@: Mam pomysł dotyczy tylko tego ciągu. Po zastosowaniu wzoru na sumę logarytmów ładnie poupraszczają się ułamki.

Jerzy: Tego konkretnego tak, ale nie dowolnego.

iteRacj@: Dlatego 19:06 czujnie nie napisałam ze dowolnego : )

Nikto0: Czyli mam zapisać równanie log pierwiastek z 1/2 razy q = log pierwiastek z 2/3 i co dalej?

iteRacj@:

	a2		a3
Albo obliczysz np.		i		(lub inne dowolne)
	a1		a2

	a2		a3
i pokażesz, że		≠		.
	a1		a2

	an+1		log √(n+1)/(n+2)
Albo podobnie jak 19:18 zapiszesz		=
	an		log √n/(n+1)

i pokażesz, że wartość tego wyrażenia zależy od wybranego n (czyli nie jest stała).

Nikto0: Dalej nie wiem czemu moje obliczenia są błędne

iteRacj@:

	a2		2
19:49 zacząłeś obliczać a1*q=a2 i z tego iloraz		= U{log √		}{log
	a1		3

√1/2}

	a3
teraz policz np.
	a2

log √(n+1)/(n+2)
log √n/(n+1)

log √(n+1)/(n+2)}{log p{n/(n+1)

iteRacj@: źle przeniosło wpis, poprawiam

a2		log √2/3
	=
a1		log √1/2

	a3
teraz policz np.		i pokaż że ma inną wartość, więc ciąg nie jest geometryczny
	a2

Nikto0: I dlaczego nie mogę tego podzielić √2/3 przez √1/2 a log zostawić?

iteRacj@: 18:05 Ponieważ iloraz logarytmów to nie to samo, co logarytm ilorazu.

Nikto0: Dzięki.

Nikto0: W takim razie jak powinnam zrobić zadanie liczba log₃ sin 60⁰−log₃ cos 60⁰ jest równa ma wyjść ¹₂

Nikto0: z tego wynikałoby że mogę tak zrobić jak w 19maja 20:28

Scyzoryk:

	b
logab−logac= loga
	c

Nikto0: czyli mogę zrobić tak jak chciałam w 19 maja 20:28

Scyzoryk: To jest ogolny wzor tak nam mowila Pani On dziala w obie strony czyli tak jak 13:33 a takze

	b
loga		= logab−logac
	c

ICSP: nie możesz.

log(a)		a
	nie jest równy log(		)
log(b)		b

"Iloraz logarytmów nie jest równy logarytmowi ilorazu".

Nikto0: ok.

Scyzoryk:

	sin60o		1
log3		= log3√3=		bo 31/2= √3
	cos60o		2