trygonometria zwłaszcza do Ety prośba kama: Mam problem z tym przykładem on jest pod tym linkiem: https://matematykaszkolna.pl/forum/314519.html Rozwiąż równanie cos4x+2cos2x=1 o niewiadomej z przedziału <0,π> Ja robię tak: cos²x−sin²2x+2cos²x=1 (cos2x)²−(sin2x)²+2cos²x=1 (cos²x−sin²x)²−(2sinxcosx)²+2cos²x=1 [(1−sin²x)−sin²x]²−4sin²xcos²x+2(1−sin²x)=1 (1−2sin²x)²−4sin²x(1−sin²x)+2−2sin²x−1−0 t=sin²x i wiadomo co dalej wyszło mi :

π		π		5π
	,
6		2		6

niestety nie zgadza mi się z tym co pod tym linkiem robiła Eta /ona pewnie ma to dobrze zrobione, więc pytam dlaczego moje rozwiązanie jest złe Gdzie mam błąd ?

Maciess: Ja bym podstawił najpierw t=2x cos2t+2cost=1 powinno pojsc prościej

kama: ale pytanie czy mam bład i w którym momencie, pewnie gdzieś jest nie tak bo uu Ety jak robię tym co ona sugerowała pod tym linkiem to mam inaczej i zgłupiałam

Maciess: jak w koncu wygląda rownianie? cos(4x)+2cos(2x)=1 czy cos(4x)+2cos²(2x)=1

ICSP: do tego momentu błędu nie masz.

kama: zapis jest taki jak podałam cos4x+2cos²x=1 bez nawiasów

kama: ten sam przykład co pod linkiem https://matematykaszkolna.pl/forum/314519.html

Maciess: cos4x+2cos²x=1 2cos²2x−1+2cos²x=1 2cos²2x+2cos²x=2 cos²2x+cos²x=1 (2cos²x−1)²+cos²x=1 4cos⁴x−2cos²x+1+cos²x=1 4cos²x−cos²x=0 cos²x(4cos²x−1)=0 cos²x=0 v cos²x=1/4

	π		π		2π
x=		v x=		v x=
	2		3		3

ja tam wole od razu sie trzymac cosinusa

kama: czyli moje wyniki są złe..niestety nie czaję

Maciess: Przepatrz jeszcze raz obliczenia, moze wkradł sie jakis chochlik

kama: zrobię przerwę i spojrzę raz jeszcze.

ICSP: a sprawdziłaś rozwiązanie Ety ? Przeanalizowałaś je ?

kama: tak wydaje sie logiczne, tylko w moim zaślepieniu widzę też logiczność

ICSP: To poszukaj błędu u Ety.

kama: hehe to nie wchodzi w grę bo Eta −−−− ZAWSZE WIE

kama: Może mi ktoś pokaz co mam źle i dlaczego mój sposób jest zły. Co najciekawsze znalazłam podobne do mojego rozwiązanie więc już sama nie rozumiem co mam źle ...

kama: nikt nic no trudno