wyzancz równania stycznych do okręgu mexicanotv: Wyznacz równania stycznych do okręgu (x−1)2 + (y−1)2 = 4 przecodzących przez punkt P(−1, −3)

Jerzy: Zadanie było już dzisiaj. Z pęku prostych w punkcie P wybierasz te, których odległość od środka okregu wynosi 2.

mexicanotv:

	3
Zrobiłem tym sposobem i wyszła mi tylko jedna ze współczynnikiem a =
	4

Sprawdziłem na desmos.com i powinna być jeszcze jedna o równaniu x = −1 Tylko nie wiem jak ją znaleść

zys: zrób rysunek ... to zobaczysz. x=−1 funkcją nie jest. Obrazem jest prosta ale zauważ, że tg90^o nie istnieje

mexicanotv: właśnie na rysunku to zauważyłem, tylko czy argumentacja "widać na rysunku" jest wystarczająca?

Jerzy: Nie jest. To mozna policzyc: https://matematykaszkolna.pl/forum/278262.html

zys: nie mozesz tego policzyć inaczej (wyznaczając równanie prostej) gdyż nie ma ona współczynnika kierunkowego

ICSP: Ax + By + A + 3B = 0 , A² + B² > 0 S(1,1) , r = 2 2√A² + B² = |A + B + A + 3B| 2√A² + B² = 2|A + 2B| √A² + B² = |A + 2B| A² + B² = A² + 4AB + 4B²

	4
B = 0 v B = −		A
	3

I prosta : x = −1 II prosta :

	4
Ax + −		Ay + A + −4A = 0
	3

	4
x +		y −3 = 0
	3

Michał: ICSP skąd się wzięło to Ax + By + A + 3B = 0 ?

Michał: Już wiem