prawdopobieństwo han: Rzucono trzy razy kostką sześcienną oblicz prawdopodobieństwo tego, że suma wyrzuconych oczek jest równa 12, jeśli wiadomo, że w każdym z rzutów otrzymano parzystą liczbę oczek. czy to jest prawdopodobieństwo warunkowe? ja zrobiłem tak: |Ω| = 6*6*6 = 216 12 = 2 + 4 + 6 czyli są 3 opcje P(A) = 3/216 = 1/72

han: a może tak |Ω| = 3*3*3 = 27 czyli P(a) = 3/27 = 1/9

Jerzy: Anitak,ani tak.To prawd. warunkowe.

han: a dobra zagapiłem się |Ω| = 6³ = 216 A − w każdym rzucie wypadła parzysta liczba oczek B − suma wyrzuconych oczek jest równa 12 P(B|A) = P(A∩B) / P(A) = |A∩B| / |A| |A∩B| = {(2,4,6), (4, 2, 6) itd., (4,4,4)} = 3! + 1 = 7 |A| = 3³ = 27 P(B|A) = 7/27 ale to by wyszło chyba na to samo gdybym napisał że |Ω| = 3*3*3 = 27 (tylko parzyste) A − suma 12 |A| = 7 P(A) = 7/27

wredulus_pospolitus: Jerzy ... NIE TRZEBA WARUNKOWEGO Ω −−− wyrzucono tylko parzyste liczby oczek |Ω| = 3³ A −−− suma oczek wynosi 12 |A| = 6*1 + 1 = 7

	7
P(A) =
	27

Jerzy: Zapis |Ω| = 3³ jest nieuprawniony bez względu na dodany komentarz.

Mila: A− suma wyrzuconych oczek równa 12 B− wyrzucono kostki z parzystą liczbą oczek |B|=3³=27 A∩B: (2,4,6) liczba możliwości : 3!=6 (4,4,4)− jedna możliwość |A∩B|=7

	|A∩B|		7
P(A/B)=		=
	|B|		27

===============

Jerzy: Witaj Mila To jest dalej skrót myślowy.

Mila: Dzień dobry Jerzy Jest prawidłowy.

Jerzy: Tego nie kwestionuję,ale uczeń powinien wiedzieć,że we wzorze na p. warunkowe |Ω| się skraca i jej nie widać.

wredulus_pospolitus: Jerzy −−− jest CAŁKOWICIE UPRAWNIONY Ω − zbiór wszystkich takich zdarzeń, że wyrzucono tylko parzyste liczby oczek |Ω| = 3³ koniec kropka A jeżeli upierasz się, że |Ω| = 6³ To powiedz mi dlaczego przestrzeń zdarzeń OGRANICZASZ do trzech rzutów? Przecież przestrzeń zdarzeń jest szersza. Czemu sam (intuicyjnie) ograniczasz przestrzeń zdarzeń tylko do tych które (Twoim zdaniem) MOGĄ ZAJŚĆ? I jeżeli już to (intuicyjnie) robisz, to czemu nie pozwalasz jeszcze mocniej ograniczyć przestrzeń zdarzeń tak aby nie patrzeć na zdarzenia, które 'nie mają prawa zajść'?

wredulus_pospolitus: Jerzy −−− tutaj NIE TRZEBA korzystać z prawdopodobieństwa warunkowego. Właśnie takie myślenie 'szufladkuje' i ogranicza kreatywne myślenie ucznia. Zmuszanie go do robienia 'jedynym słusznym' schematem.

wredulus_pospolitus: To samo się zresztą tyczy analogicznego dzisiejszego zadania: https://matematykaszkolna.pl/forum/388754.html

Jerzy: Bawi mnie Twoje : „koniec kropka „ , wyrocznio

ABC: człowiek buduje modele matematyczne, ważne żeby były niesprzeczne

Mila: Jerzy, jeżeli uczeń nie wie, że istnieje taki wzór, to oznacza, że musi trochę teorii poczytać. Na lekcjach jest to wyjaśniane.

Jerzy: Nie przeczytałem 21:00 , ani 21:02 . Czy ja Ci coś złego zrobiłem ?

wredulus_pospolitus: A co ... nie jest 'koniec kropka'? Jeżeli uważasz, że w zadaniu w którym mamy podane, że JEDYNYMI ZDARZENIAMI jakie mogły zajść to wyrzucenie trzy razy parzystej liczby oczek, nie można skonstruować przestrzeni zdarzeń tak jak ją skonstruowałem to proszę ... odnieść się do późniejszego tekstu z 21:00.

Jerzy: Mila , nie do końca rozumiem Twój ostatni wpis 21:44

wredulus_pospolitus: Mila napisała, że powinno być jasne dla ucznia, że:

	P(AnB)		|AnB|   |Ω|		|AnB|
P(A|B) =		=		=
	P(B)		|B|   |Ω|		|B|

wredulus_pospolitus: i że nie musi tego 'przechodzić' za każdym razem

ABC: nawiasem mówiąc tej skali trudności zadania jeśli będą na maturze to jako zamknięte raczej, i zakreślić odpowiedź dobrą a metoda rzecz drugorzędna

Jerzy: Kochani, do tego zmierzałem Nagle |Ω| znika i uczeń to powinien rozumieć dlaczego

Jerzy: Patrz 21:49

Wenera: Swoją drogą ja ucząc się prawdopodobieństwa olewałem całą tą dziwną teorię i wzory. Starałem się robić wszystko "na chłopski rozum". O dziwo prawie zawsze wychodziło jak trzeba