prawdopodobienstwo john: Rzucamy dziesięciokrotnie monetą. Wśród otrzymanych wyników dokładnie sześć razy otrzymaliśmy orła. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w każdym z dwóch pierwszych rzutów otrzymaliśmy reszkę? Czy mój sposób jest poprawny merytorycznie? Wiemy że sześć razy na dziesięć wypadł orzeł, omegą oznaczmy kolejność jaką mogły mieć wyrzucone orły:

	10 6
|Ω| =		= 210

Niech zdarzenie A opisuje dwie reszki na początku, więc dla dwóch reszek mamy już ustaloną kolejność, dla dwóch pozostałych wybieramy dwa miejsca z ośmiu pozostałych, więc:

	8 2
P(A) = 1 * 1 *		= 28

W takim razie:

	28
P(A) =
	210

wredulus_pospolitus: Dobrze kombinujesz ... ale to nie P(A) = 28 tylko #A = 28

Jerzy: Przecież Ω to zbiór zdarzeń elementarnych , a nie ilość 6 elementowych kombinacji zbioru 10 elementowego.

Jerzy:

	8 6
|A| uzyskasz taką samą , jeśli ulokujesz orly na 6 miejscach z pozostałych 8:		= 28

john: @wredulus_pospolitus tak miałem na myśli A, nie wiem czemu napisałem P(A).

Jerzy: Nadal masz źle policzoną |Ω|.

john: @Jerzy znam własności symbolu newtona. Obcięli by mi punkty np. na maturze za to że tak określiłem omegę a nie np. inny zbiór B? Chodzi mi o to czy mógłbym tak to zapisać, czy muszę z definicji.

john:

	10 6
no ok, to jakbym zapisał |B| =		= 210, (gdzie |B| to ilość 6−elementowych kombinacji)

	|A|
P(A) =		= ...
	|B|

?

Jerzy: |Ω| to ilość zdarzeń elementarnych i liczba wyrzuconych 6 orłów nie ma na nią wpływu.

wredulus_pospolitus: Jerzy ... on ma policzone prawidłowo prawdopodobieństwo. U niego po prostu: Ω −−− zbiór takich 10 rzutów, w których 6 razy wypadł orzeł I w tym momencie nie musisz (zbytecznie) bawić się w prawdopodobieństwo warunkowe.

john: @wredulus właśnie o to mi chodziło ale już nie chciałem się kłócić, dzięki.

Bleee: John... za moich czasów nauczyciele kazali opisywać słownie czym jest Ω i A Wkurzalo mnie to wtedy ale teraz widzę że to był dobry nawyk Tobie odradzam to samo.

Bleee: Doradzam miało być oczywiście

john: @Bleee przeciez opisalem

john: Tzn omega faktycznie moze byc troche myląca

Bleee: Doradzam taka formule: Ω − − − zbiór takich zdarzeń, w których w 10 rzutach dokładnie 6 razy wypadł orzel A − − − zdarzenia, w których dwa pierwsze rzuty były reszkami

Bleee: I później liczysz moce tych zbiorów. PS. Gdyby w zadaniu było podane że Trzeba policzyć prawdopodobieństwo warunkowe, to niestety wtedy konieczne byłoby zbudowanie bardziej ogólnej Ω, a zdarzeniem B byłoby to co potraktował jako Ω.

john: Okej, dzięki faktycznie "zbiór" brzmi lepiej niż "kolejność". I tak wiem, tylko staram się nie używać warunkowego tam gdzie nie jest konieczne, tak jest dla mnie intulicyjniej.