ciąg rekurencyjny Michał: Odgadnij wzór ogólny ciągu (a_n) określonego rekurencyjnie, a następnie go udowodnij. a ₁ = 1 ,a₂ = −3 a_n+1 = −2a_n + 3a _{n − 1} dla n >=2 wzór ogólny ciągu zgadłem po wypisaniu pierwszych kilku wyrazów i jest to: a_n =(−3)^{n − 1} ale nie mam pojęcia jak to udowodnić. Poproszę o jak najdokładniejsze wytłumaczenie docenię każdą pomoc z góry dziekuję

ABC: przez indukcję matematyczną podobnie jak tu: https://matematykaszkolna.pl/forum/388526.html

Michał: mam właśnie problem z indukcją i nie potrafię tego udowodnić szukałem już rozwiązań i na to też patrzyłem ale nie pomogło mi to w żaden sposób zrozumieć jak ten przykład udowodnić

Adamm: sprawdzasz dla 1, 2 zakładasz że on tak wygląda dla n−tego wyrazu, pokazujesz że też tak wygląda dla n+1 wyrazu