Wyznacz współczynniki. genewra: Wyznacz współczynniki b, c we wzorze funkcji f(x)=x²+bx+c, jeśli wiesz, że miejsca zerowe tej funkcji są równe (−4) i 2.

Ajtek: Podstaw do postaci iloczynowej miejsca zerowe, przelicz i masz wszystko.

wredulus_pospolitus: skoro wiemy, ze miejscami zerowymi są (−4) i 2 to f(x) ma postać: f(x) = (x − (−4)(x − 2) = (x+4)(x−2) i teraz wymnóż

Jerzy: f(−4) = 0 f(2) = 0 i masz układ równań.

ICSP: b = −(x₁ + x₂) c = x₁x₂

genewra: f(x)=(x+4)(x−2) f(x)=x²−2x+4x−8 f(x)=x²+2x−8 b=2 c=−8 Dobrze?

a7: można w tym przypadaku również z wzorów Viete'a a=1 https://matematykaszkolna.pl/strona/1403.html a=1 −b/a=−4+2 ⇒ b=2 c/a=(−4)(2) ⇒ c=−8

Ajtek: ICSP napisał, jak szybko można policzyć współczynniki, podstaw i sprawdź. Witam Panowie .

genewra: Czy jak w postaci ogólnej nie ma nic przed x², to a zawsze wynosi 1?

Ajtek: Tak.

Echoes: Tak zawsze . Nie moze byc inaczej

genewra: b=−(−4+2) b=4−2 b=2 c=−4•2 c=−8 Czyli wychodzi na to, że jest poprawnie Czy te wzory, które podał ICSP są w tablicach maturalnych, które dostaje się na maturze?

Ajtek: Tych chyba akurat nie ma.

a7: wzory Viete'a są a tu o nie chodzi (strona 4) https://matematykaszkolna.pl/strona/wzoryMatura2015.pdf

genewra: Okej Ogólnie to pisałam z tego sprawdzian i nie zrobiłam tego zadania, bo nie byłam pewna czy a wynosi 1... Będę wiedziała na przyszłość, dziękuję

a7:

Ajtek: Powodzenia