Szereg? Dango: Kochani jak to "zwinąć"?

1		1		1		1
	+		+		+ ... +
1*2		2*3		3*4		(n−1)n

Adamm: https://matematykaszkolna.pl/forum/387090.html

Mila: Za pomocą ułamków prostych:

1		1		1
	=		−
1*2		1		2

1		1		1
	=		−
2*3		2		3

1		1		1
	=		−
3*4		3		4

..................................... ..........................................

1		1		1
	=		−
(n−1)*n		n−1		n

================ sumujemy: W środku wszystko się zredukuje: Zostaje :

	1		n−1
1−		=
	n		n

Leszek: Rozkladamy ulamki :

1		1		1
	=		−
1*2		1		2

1		1		1
	=		−
2*3		2		3

. .

1		1		1
	=		−
(n−1)(n		n−1		n

dodaj wszystko i otrzymasz wynik ......

Dango: Dzięękuję!