aa
Hugo: Rekuracje
w nazwiazaniu do zadań z:
https://matematykaszkolna.pl/forum/382224.html
tam zwykle wychodziła delta > 0
co w przypadku gdy delta = 0 lub delta <0
1. Jak wygląda wzór dla delta = 0
2. Jak wygląda wzór dla delta <0, są w ogóle rozwiązania?
22 lut 21:10
22 lut 21:16
Hugo: Proszę łopatologicznie
dla delta >0 zwykle były rozwiazania
sn+1 = C1(x1)n + C2(x2)n
i ewentualnie dla s0 = A i s0 = B podstawiało się liczby.
Jak wygląda to dla 1. i 2. ?
22 lut 21:16
ABC:
na stronie 22,23 w tym odnośniku masz dwa przykłady gdzie Δ=0
22 lut 21:20
Adamm:
dla Δ≠0 rozwiązania masz
sn = C1x1n+C2x2n
i tutaj C1, C2, x1, x2 mogą być zespolone
jeśli Δ=0 to mnożysz przez czynnik liniowy
sn = (C1n+C2)x1n
22 lut 21:26
ABC:
Hugo ,gdy Δ<0 możesz otrzymać rzeczywiste rozwiązania przy użyciu funkcji sinus i cosinus
22 lut 21:32
Adamm:
cosinus czy sinus nie jest wcale lepszy niż zwykła liczba zespolona...
22 lut 21:39
Hugo: @ABC fajny pdf, przejrzysty. Coś delikatnie zrozumiałem
@Adamm Ty bardziej łopatologicznie to dziękuje.
Czyli idąc Twoim tropem dla przykładu:
s
n+1=−2s
n−s
n−1
s0=1, s1=−3
x
2+2x+1=0
delta = 4−4=0
x
0=−2/2=−1
(C1n+C2)(−1)
n
s0=1=(C2)(−1)
0
s1=−3=(C1+C2)(−1)
(1)
1=C2
−3=−C1−C2
−3= −C1 − 1
C1 = 2
(2n+1)(−1)
n 
zgadza się z kluczem, leci na kartke, będe rano powtarzać to zaklęcie
Tak z ciekawości to dla równania z jednym więcej C wyglądało by podejrzewam:
(C1n
2+C2n+C3)x
n, pachnie wielomianowo
22 lut 21:42
Hugo: @ABC Zespolone lepsze za minusa daje 'i' i licze jak by była delta >0,
ale jak bym miał denerwować prowadzącego to bym skorzystał z tej wiedzy
Matematyka ma fajną ceche ze można wszystko zrobic dookoła i powinno też wyjść,
dzięki za ciekawostkę.
22 lut 21:44
Hugo: Teraz kombinatoryka,
odkurzę forum bo są tam stare moje posty i pewnie tą trudniejszą będę wrzucać.
Dzięki Wam że jesteście.
22 lut 21:45
Adamm:
tak, gdybyś miał pierwiastek potrójny to byś miał (C1n2+C2n+C3)xn
itd.
22 lut 22:04
Mariusz:
Funkcje tworzące (geometryczna,tzw zwykła) i wykładnicza
są wygodniejsze w użyciu i bardziej ogólne
23 lut 08:34
http://nms.lu.lv/wp-content/uploads/2016/04/21-linear-recurrences.pdf