nierówności małgoś: Rozważamy wszystkie prostopadłościany, w których stosunek długości krawędzi podstawy wynosi 3:1, a suma długości wszystkich krawędzi jest równa 32dm. Wyznacz wymiary tego prostopadłościanu, którego pole powierzchni całkowitej jest największe. Jak to zrobić bez pochodnych?

wredulus_pospolitus: więc podstawa ma wymiary: 3a na a 4*(a + 3a + h) = 32 −> 4a + h = 8 −> h = 8−4a P_c = 2*(3a²) + 2*(3ah) + 2*(ah) = 6a² + 8ah = 2a(3a + 4h) = .... (podstawiasz za 'h') liczysz pochodną ... ekstremum i gotowe

wredulus_pospolitus: bez pochodnych będzie trochę trudniej ale ... 2a(3a + 32 − 16a) = 2a(32 − 13a) P_c(a) = −2a(13a − 32) szukasz x_wierzchołka tej paraboli (https://matematykaszkolna.pl/strona/69.html