szeregi Jan: Witam, czy moglby mi ktos pomoc z obliczeniem sumy szeregu? Poniewaz nie moge zauwazyc w nim zadnej zaleznosci ∑ = 1/(3n−1)(3n+1) Dziękuje i pozdrawiam

Adamm: Panie Janie, niech Pan wstanie.

1   (3n−1)(3n+1)
	→ 1
1   9n2

	1
∑		− zbieżny
	9n2

Jan:

	1
W odpowiedzi mam, że jest zbieżny do		. I zapomniałem dodać, że ma to byc rozwiązane z
	3

definicji

jc: Tak by wyszło, gdybyś miał nieco inny szereg.

	1
∑n≥1		= 1/3
	(3n−2)(3n+1)

Jan: echh to wychodzi na to, że błąd w zadaniu. dziękuję

Jan: To moze coś takiego, też mam problem niestety. ∑ = (− ²₃)ⁿ

Adamm: od którego wyrazu zaczyna się suma nie jest ważne dla zbieżności, ale dla wartości samej sumy już tak

Jan: Tak. Dla n =1.

Jan: Up

Mila:

	2
an=(−		)n ciąg geometryczny
	3

	2
a1=−
	3

	2
q=−
	3

	−2		1		2		3		2
S=		*		=−		*		=−
	3		2   1+   3		3		5		5

Jan: Obawiam się, że mojemu profesorowi nie spodoba się taki sposób obliczenia z deifnicji. Aczkolwiek dziękuję

Mila: To jak liczycie? Każdy poprawny sposób jest dobry. Zaburzanie sum? Przeindeksowanie?

Adamm: Mu raczej chodziło o to że skorzystałaś bezpośrednio ze wzoru na sumę szeregu geometrycznego, a tutaj trzeba rozważać sumy częściowe

Jan: Tak, dokładnie tak jak Adamm mówi. Musimy rozważyć sumę częściowa a potem policzyć jej granice. Do innych przykładów umiałem to zrobić ale w tym nie umiem znaleźć tej "zależności"

Adamm: https://matematykaszkolna.pl/strona/279.html masz wzór na sumy częściowe, sobie podstaw, weź granicę, tyle