Cialo liczbowe kasia: Czy zbiór liczb naturalnych jest ciałem? Ktoś na grupie odpowiedział mi, że nie. Jednak zbiór liczb naturalnych spełnia akdjomaty ciala..

6latek: Czy w liczbach naturalnych sa wykonalne wszystkie 4 dzialania ?

ABC: Kasia a jaki jest odwrotny element do liczby 5 , która jest naturalna? a element przeciwny do liczby 7? to nawet pierścień nie jest

kasia: No właśnie jak to jest z tymi 4 działaniami? Czy dzielenie kryje się pod elementem odwrotnym, a odejmowanie pod przeciwnym? Bo w założeniu mamy ze to zbiór, gdzie wykonalne jest dodawanie i mnożenie. Ale jednak gdy sprawdzamy czy zbiór jest ciałem, to sprawdzamy czy te działania są w nim wykonalne.

kasia: Pisząc na koncu "te działania " miałam na myśli wszystkie 4.

PW: kasiu, a obiecałaś poczytać 382314

kasia: I mam w definicji ze zbiór {0,1} z działaniami: mnożenie i dodawanie, jest ciałem. A nie mam przecież elementu przeciwnego do 1 w tym zbiorze.

6latek: 20−25 czy to jest liczab naturalne ?

5
	to jest liczba naturalna ?
16

W liczbach naturalnych wylonalne jest tylko dodawanie i mnozenie

kasia: Tak,ale jednak skupilam się na materiałach, które mamy od naszego profesora.

ABC: Kasia ale pewnie w tym {0,1} masz 1+1=0, więc przeciwnym do 1 jest 1 to są ciała Z_p gdzie p liczba pierwsza ale to inna bajka inne działania

kasia: Ale nic nie jest wspomniane o tym, co piszesz ABC. Nie mieliśmy pojęcia grupy, tylko od razu ciała. I w aksjomatach ciężko mi zauważyć, że wymagane tam są 4 działania. Stąd moje pytanie czy odejmowanie i dzielenie kryją się odpowiednio w elemencie przeciwnym i odwrotnym?

ABC: Kasia ,tak, można powiedzieć że się kryją : a−b= a+(−b) , a/b=a*(1/b)

kasia: Pięknie dziękuję za pomoc!