matematykaszkolna.pl
Rzuty monetą - 10 razy, co najmniej, co najwyżej. karola: Rzucamy 10 razy monetą. Obliczyć prawdopodobieństwo wypadnięcia co najmniej dwóch reszek(a), co najwyżej dwóch reszek(b). Wiem, że Ω=210=1024 czyli tyle jest możliwości wypadnięcia danego symbolu.. Co dalej? Jakoś krok po kroku?emotka
11 gru 15:45
ABC: zamiast liczyć przynajmniej dwóch reszek, oblicz co najwyżej jedna reszka, czyli "dokładnie zero reszek" na 1 sposób z 1024 , i "dokładnie jedna reszka" na 10 sposobów z 1024 wez teraz zdarzenie przeciwne i masz a) potem dodaj "dokladnie 2 reszki" na 10*9/2=45 sposobów i masz b)
11 gru 16:01
karola: niezbyt rozumiem, a chciałabym to ogarnąć
11 gru 16:05
Pytający: Zerknij tu: 1025 (a) P(co najmniej 2 reszki)=1−P(mniej niż 2 reszki)=1−(P(0 reszek)+P(1 reszka))=... (b) P(co najwyżej 2 reszki)=P(0 reszek)+P(1 reszka)+P(2 reszki)=...
11 gru 16:54
karola: dobrze myślę?
 
nawias
10
nawias
nawias
0
nawias
 
nawias
10
nawias
nawias
1
nawias
 
a) 0 resztek
, 1 reszta
czyli:
   
  10!   10!  
1−P(0 reszek)+P(1 reszka) = 1 −
+
?
 0!  1!  
  1!*2*3*4*5*6*7*8*9*10  
1− 2*3*4*5*6*7*8*9*10+
 1!  
?
11 gru 17:34
ABC:
 n! 
n po k =
 k!(n−k)! 
czyli trochę źle
11 gru 17:36
karola: źle myślę..
11 gru 17:37
karola: a)
nawias
10
nawias
nawias
0
nawias
 10! 10! 
=
=
?
 0!(10−0)! 10! 
11 gru 17:42
ABC: tak
11 gru 17:43
karola: Czyli P(0 reszek)=1; Więc:
 
nawias
10
nawias
nawias
1
nawias
 10! 10! 
P(1 reszka)=
=
=
=10?
  1!(10−1)! 9! 
zatem b) P(0 reszek)+(P 1 reszka)+(P 2 reszki)=
 10! 
1+10+
?
 2!*10! 
11 gru 17:49
karola: b) = 13
11 gru 17:52
ABC: b ) ilosć zd. sprzyjających: 1+10+45=56
11 gru 17:54
karola: 45 skąd?
11 gru 17:55
ABC: 10!/(2!8!)
11 gru 17:58
karola: a, przepraszam niezauważyłam
11 gru 18:00
karola: Czyli wynikiem końcowym będzie dla
 10 
a) P(A)=
 1024 
Dla
 56 
b) P(B)=
?
 1024 
11 gru 18:03
ABC: dla b dobrze, dla a źle − przeczytaj post z 16:54 powoli i dokładnie
11 gru 18:09
karola:
 1013 
P(A)=
?
 1024 
11 gru 18:19
ABC: tak
11 gru 18:20
karola: A jak przy rzutach kostką? Rzucam 10 razy, jakie prawdopodobieństwo, że 6−tka wypadnie dokładnie 9 razy(a), co najmniej 8 razy? Ω=610 Nie umiem sobie uzmysłowić tych wniosków, od których zależy dalsze liczenie
11 gru 18:28
ABC: to się nazywa schemat Bernoulliego z p,q takimi że p+q=1; dla 6 na kostce p=1/6, q=5/6 poczytaj sobie w książkach albo w sieci emotka
11 gru 19:15
karola: Coś takiego zrobiłam:
 
nawias
10
nawias
nawias
9
nawias
 1 5 
P10(9)=
* (
)9 *
)10−9 =
  6 6 
 10! 1 5 
=
* (
)9 * (
) =
 9!*(10−9)! 6 6 
 1 5 
= 10 * (
)9 * (
)
 6 6 
Dobrze? Podpunkt b chyba tak jak wcześniejsze zadanie.
11 gru 22:06
ABC: dobrze
11 gru 22:08
karola: W przypadku podpunktu b) mam to porozbijac tak: P(co najmniej 8 razy)=1−(P(0 6−tek)+P(1 6tka)+P(2 6tki) +[...]+P(5 6−tek))?
11 gru 22:12
karola: tak do 7*
11 gru 22:13
ABC: szybciej tym razem będzie P(8)+P(9)+P(10) , bo co najmniej 8 oznacza możliwości:8,9,10
11 gru 22:15
karola:
nawias
10
nawias
nawias
8
nawias
 
nawias
10
nawias
nawias
9
nawias
 
nawias
10
nawias
nawias
10
nawias
 
+
+
?
   
11 gru 22:17
Bleee: To trochę za mało. Spójrz na wzór Bernulliego
11 gru 22:18
ABC: tak ja robiłaś P10(9) rozpisz P10(8) i P10(10) idę spać
11 gru 22:21
karola: hm, no nie wiem, całość jeszcze * pk*qn−k?
11 gru 22:25
ABC:
nawias
n
nawias
nawias
k
nawias
 
pk qn−k jakoś tak to szło?
 
11 gru 22:30
karola: tak, ale robię już tak:
 
nawias
10
nawias
nawias
8
nawias
 1 5 
P10(8)=
*(
)8*(
)2
  6 6 
11 gru 22:35
ABC: no i dobrze i tak rozpisz P10(10) i potem dodaj wszystkie
11 gru 22:37
karola: Wynik: P(B) =
 1 25 1 5 1 
[45 * (
)8 * (
)]+[10 * (
)9 * (
)]+[1 * (
)10 *
 6 36 6 6 6 
 5 
(
)]
 6 
11 gru 22:43
ABC: już śpię ale chyba jest ok
11 gru 22:43
ABC: nie jest ok bo na końcu ma być (5/6)0 czyli 1
11 gru 22:44
karola: To dziekuje serdecznie za katorge ze mna
11 gru 22:45