Równanie Sebastian Porowski: Cześc Z tym zadaniem również proszę o pomoc ,sprawa dotyczy równań https://zapodaj.net/4245a672bd1b4.jpg.html

6latek: q=4x |q|<1 ⇔q<1 i q>−1 dla ciebie

x		1−4x
	=
1−4x		4x

Sebastian Porowski: Proszę o wytłumaczenie w miarę możliwości

Maciess: Po lewej stronie mamy sume szeregu geometrycznego. Każdy kolejny składnik tej sumy to kolejny wyraz ciągu geometrycznego. a₁=x

	4x2
q=		=4x
	x

Szereg musi być zbieżny do 0 dlatego |q|<1 Więc |4x|<1 Dodatkowo dziedzina. 297 tu wzór i rozwiązujesz i sprawdzasz czy twoje rozwiązania należą do dziedziny.

Sebastian Porowski: Szybkie pytanie dlaczego zereg musi byc zbiezny do zera?

Sebastian Porowski:

	x
Skąd bierze się zapis x1−4x=		?
	1−4x

iteRacj@:

	x
Dlaczego		? Zastosowany został wzór na sumę szeregu geometrycznego− sprawdź 297 i
	1−4x

podstaw a₁=x orax q=4x . Podane w zad. równanie ma rozwiązanie tylko wtedy, gdy szereg geometryczny x+4x²+16x³+... jest zbieżny (do zera), bo wtedy istnieje jego skończona suma. Jakie musi spełniać warunki żeby tak było? Podał to 6latek 12:29. Musisz wyznaczyć, dla jakich wartości x iloraz ciągu |q|<1. Tak, jak napisał Maciess, musisz też zrobić założenia, bo w zapisie równania jest dzielenie.

Sebastian Porowski: Mówiąc szczerze dalej nie mam pojecia jak to zrobić po prosiłbym o rozwiązanie moze wtedy złapie jak to rozwiązać.

iteRacj@: zał. 4x≠0, |4x|<1 ⇔ 4x<1 i 4x>−1 a₁=x, q=4x

	a1		x
P=		=
	1−q		1−4x

	1−4x
L=
	4x

x		1−4x
	=
1−4x		4x

4x*x=(1−4x)*(1−4x)

Sebastian Porowski: I nastepnie licze coś takiego 4x²=1−4x−4x +16x² Później powstaje coś takiego po przeniesieniu x na jedna strone i liczb na drugą −1=12x² /√ −√1=12x /12 −√1:12=x ?

Sebastian Porowski: czy tak ma to wyglądc?

iteRacj@: najkrócej 4x*x=(1−4x)*(1−4x) 4x²−(1−4x)²=0 (2x)²−(1−4x)²=0 wzór na różnicę kwadratów [(2x)−(1−4x)][(2x)+(1−4x)]=0 [6x−1][−2x+1]=0 u Ciebie 4x²=1−4x−4x +16x² 1−8x+12x²=0 i delta