PILNE poziomka: ZAADANIE 1 Miary trzech kątów tworzą ciąg arytmetyczny (a_n) o pierwszym wyrazie 30 stopni i różnicy 15 stopni. Udowodnij że tangesy tych kątów tworzą ciąg geometryczny ZADANIE 2 Niech S_n oznacza sumę n początowych wyrazów ciągu geometrycznego o ilorazie q=− ¹₂ i pierwszym wyrazie a₁=7,68. Oblicz wartość x jesli liczby S₇, x, S₃, w podanej kolejności tworzą ciąg artmetyczny

the foxi: a₁=30^o, a₂=45^o, a₃=60^o skoro tangensy tych kątów tworzą ciąg geometryczny, wtedy kwadrat jakiegokolwiek z tangensa tych wyrazów jest równy iloczynowi tangensów pozostałych wyrazów ciągu (ponieważ nie jest napisane, w jakiej kolejności tworzą!) tga₁=... tga₂=... tga₃=...

Maciess: Zad 2. Oblicz tylko S₃ i S₇ (279) i skorzystaj z własności ciągu arytmetycznego.

	S3 + S7
x=
	2

Mila: 1)a₁,a₂,a₃− ciąg arytm. rosnący b₁=tg30, b₂ =tg45, b₃=tg60 ciąg rosnący (tg45)²= ^?tg(30)*tg(60) L=1

	√3		3
P=		*√3=		=1
	3		3

L=P

iteRacj@: @Mila czy przy takiej treści zadania 1/ możemy brać pod uwagę, że tangesy podanych kątów mogą utworzyć również ciąg geometryczny malejący? kolejność jest narzucona tylko dla ciągu arytmetycznego

Eta: dla malejącego też √3, 1 , √3/3

iteRacj@: dzięki

Mila: Tak, malejący też.