Logarytm xxx: log₅2√2 * log_√2/2 (to jest w podstawie) = ... Moglby mi ktos wytlumaczyc krok po kroku? Doszedlem do momentu, że: 3* log₅ 2√2 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− i nie wiem co dalej. log₅√2/2

Blee: wzory:

logca
	= logba
logcb

	1
logab c =		logac
	b

log_a b^c = clog_ab log_aa = 1 więc:

	log5(2√2)
3		= 3log√2/2 2√2 = 3log2−1/2 23/2 =
	log5(√2/2)

	1		3
= 3*		*		log22 = −9
	−1/2		2

Jerzy: A jaka jest druga liczba logarytmowana ?

xxx: @Blee, dzieki. Z pierwszym wzorem sie jeszcze nie spotkalem.

Blee: https://matematykaszkolna.pl/strona/218.html przedostatni wzór

xxx: A mozna wiedziec jakie dzialanie wykonujemy w ostatniej linicje? Bo linijke wyzej rozpisujemy potegi, to rozumiem tylko nie wiem co sie dzieje dalej.

Jerzy: Mnożenie.

Blee:

	1		3
3*		*		= ....
	1   −   2		2

xxx: Mnozenie czego?

xxx: Czego mnozysz odwrotnosc −1/2?

Blee:

1
	= −2
1   −   2

więc masz:

	3
3*(−2)*		= ....
	2

to jest podstawówka

Jerzy: O co ty pytasz ?

xxx: Nadal nie rozumiem. Skoro mnozymy potegi to nie moze byc 3* (−1/2) * 3/2?

Jerzy: Nie, bo drugi czynnik w iloczynie , to odwrotność liczby −1/2, czyli: −2

xxx: Jak odwrotnosc? −1/2 to −1/2 a nie 2...

xxx: Mozesz mi to wytlumaczyc krok po kroku jak to mnozymy? Z takim przykladem sie jeszcze nie spotkalem i nie rozumiem kolejnych krokow.

Blee: spójrz na wzór:

	1
logab c =		logac
	b

	1
więc log2−1/2 c =		log2 c = −2*log2c
	1   −   2

Jerzy:

	1
Tam jest		= − 2
	1   −   2

xxx: No to kuzwa mow, ze korzystasz z tego wzoru... Teraz wszystko jasne, wczesniej sie wszystko z dupy bralo. Dzieki za wyjasnienie.

Blee: no to KUŹWA chyba w jakimś celu wypisałem wzór ... przecież KUŹWA nie jest to dla Ciebie nowy wzór ... więc KUŹWA o co Ci chodzi KUŹWA

xxx: Ten akurat byl.

Jerzy:

	logac		1
logabc =		=		logac
	blogaa		b

teraz widzisz ?