Schemat Bernoulliego simon5005: Rzucamy symetryczną kostką tak długo aż wypadnie „6”. Niech X oznacza liczbę wykonanych rzutów. a) Jakie są możliwe wartości X i z jakim prawdopodobieństwem przyjmuje każdą z nich? b) Wyznaczyć prawdopodobieństwo, że będzie potrzebna parzysta liczba rzutów. Proszę o dokładne wytłumaczenie jak ma wyglądać rozwiązanie do podpunktu b) (Zadanie nawet z gotowym już rozwiązaniem jest do znalezienia w internecie, lecz nie jestem w stanie zrozumieć jak tam zostało to obliczone.)

Blee: a) X może być od 1 do nieskończoności ... i NIE JEST TO schemat Bernulliego

Blee: b) bardzo podobne zadanie było niedawno robione: https://matematykaszkolna.pl/forum/380988.html i robisz analogicznie tutaj

Blee: niech A_i oznacza zdarzenie, że '6' wypadła w i'tej próbie

	1
P(A1) =
	6

	5		1		5
P(A2) =		*		=		*P(A1)
	6		6		6

	5		1
P(A3) = (		)2*
	6		6

	5		1		5
P(A4) = (		)3*		=		*P(A3)
	6		6		6

Więc:

	5
P(A2k+2) =		*P(A2k+1)
	6

	5
1 = ∑ P(Ai) = ∑P(A2k+1) + ∑P(A2k+2) = ∑P(A2k+1) + ∑P(A2k+1)*
	6

więc:

	11
1 =		∑P(A2k+1)
	6

	6
∑P(A2k+1) =
	11

więc

	5
∑P(A2k+2) =
	11

simon5005: Dziękuję serdecznie za tak szczegółowe wyjaśnienie