nierówności gwiazdka: Nie mam żadnego pomysłu na te zadania... Ix+1I + 2Ix−1I = 5 I1−2xI + I2x−6I = x I4 − 2xI + I−x + 3I = 5 Ix² − 7x + 8I = 2 Bardzo proszę o pomoc...

Mila: 4) x²−7x+8=2 lub x²−7x+8=−2 x⁻7x+6=0 lub x²−7x+10=0 dalej sama rozwiąż, sprawdzisz z wykresem

Inka : Takie rownania rozwiazujesz na przedzialach Nic trudnego a) x+1=0 x=−1 x−1=0 x=1 1)x∊(−∞,−1) 2) x∊<−1,1) 3)x∊<1,∞) dla x∊(−∞,−1) |x+1|= −(x+1)= −x−1 |x−1|= −(x−1)= 1−x −x−1+2(1−x)=5 −x−1+2−2x=5 −3x=4

	4
x=−		∊(−∞,1)
	3

dokoncz nastepne przedzialy |

Eta: https://matematykaszkolna.pl/strona/1653.html

Mila: 1) Ix+1I + 2Ix−1I = 5 x+1≥0⇔x≥−1 x−1≥0⇔x≥1 1)x<−1 |x+1|=−x−1 |x−1|=−x+1 −x−1+2*(−x+1)=5

	4
x=−		∊(−∞,−1)
	3

==== 2) x∊<−1,1) x+1+2*(−x+1)=5 x=−2∉<−1,1) 3) x≥1 x+1+2(x−1)=5 3x=6 x=2∊<1,∞) odp.

	4
x=−		lub x=2
	3

=========== Pozostałe próbuj sama i pisz w razie kłopotów

surimi: x+1≥0⇔x≥−1 x−1≥0⇔x≥1 I potem x<−1 itd. Skąd o tym wiemy?

Mila: |x+1|=x+1 dla x≥−1 |x+1|=−x−1 dla x<−1 to wiemy z definicji wartości bezwzględnej |x−1|=x−1 dla x≥1 |x−1|=−x+1 dla x<1 zatem mamy 3 przedziały , jak zaznaczyłam. |a|=^df a dla a≥0 |a|=^df−a dla a<0 | 5|=5 |−5|=−(−5)=5