Ciągi PanMarek: Niech Sn oznacza sumę n początkowych wyrazów nieskończonego ciągu (an). Wiadomo, że Sn=^{n(2n−1)(2n+1)}/₃, gdzie n należy do dodatnich naturalnych. Wyznacz a_n Bardzo bardzo bardzo proszę o wyjaśnienie

a7: https://matematykaszkolna.pl/forum/251146.html

PanMarek: Właśnie tego nie rozumiem

Bogdan: a₁ + a₂ + ... + a_n−1 + a_n = S_n a₁ + a₂ + ... + a_n−1 = S_n−1 S_n−1 + a_n = S_n a_n = S_n − S_n−1

PanMarek: Dziękuję!

a7: ok, ja to rozumiem tak, dla n=1 suma będzie S₁=1*1*3=3 dla n=2 suma będzie S₂= itd. suma n wyrazów jest równa sumie S_n−1+a_n a_n=S_n−S_n−1 S_n−1=[(n−1)(2n−3)(2n−1)]/3 odejmujemy i wychodzi wynik

a7: oj spóżniłam się