ciąg Fibonacciego iteRacj@: Niech F(n) oznacza n−ty wyraz ciągu Fibonacciego zdefiniowanego rekurencyjnie: F(0)=0, F(1)=1, F(n)=F(n−1)+F(n−2) dla n>1. Korzystając z indukcji, udowodnij, że dla każdego n>0, F(n)² + F(n−1)² = F(2n−1). I z tymi kwadratami nie wiem, jak to ruszyć.

a7: tu jest jakaś wskazówka https://www.matematyka.pl/145962.htm

a7: a może tu coś da się przez analogię, ja nie znam się na tym https://www.matematyka.pl/88888.htm

a7: https://matematykaszkolna.pl/forum/325802.html

a7: tutaj jeszcze strona 7 i 8 od końca jest coś na temat, autor pokazuje macierze liczb Fibonnaciego, z których wynika twierdzenie http://zpgk.fais.uj.edu.pl/documents/2349539/68323986/MD4A(Fibonacci).pdf daj znać czy nie zaśmieciłam forum

a7: podsumowując z mojego researchu wynika, że to jest "obserwacja" w wyniku ~ potęgowania macierzy Q Fibonnacciego http://smurf.mimuw.edu.pl/node/687 zobaczymy co powie Pytający

jc: Sposób z macierzą wydaje się najprostszy (choć nie najkrótszy). pdf z godziny 01:22

iteRacj@: dziękuję za wskazówki, wieczorem zaatakuję ten temat