Siatka znaków i równanie Tomek: Czy mógłby ktos mi wytłumaczyć metodę siatki znaków na podstawie tego przykładu? |x−1|+|x+3|=4 Mam z tym problem, ponieważ w pierwszym przedziale (−∞,−3) wychodzi mi x=−3, a to wyklucza go z przedziału. Według ostatnich stron zbioru zadań odpowiedź to x∊<−3,1>.

Maciess: Ale jak domkniesz −3 w środkowym przedziale środkowym to zobacz co wyjdzie

Tomek: Wychodzi mi 0=0 czyli chyba równanie tożsamościowe. To coś zmienia?

Adamm: przecież od razu widać by suma odległości od 1 i −3 była większa od 4, to muszą być poza odcinkiem [−3. 1]

Maciess: Tak, to oznacza że równanie jest tożsamościowe i równanie jest spełnione dla całego tego przedziału. Czyli −3 już w tym wypadku jest rozwiązanie. Nie ma znaczenia w którym przedziale "domkniesz" liczbę.

Tomek: To miło że to widzisz, ale ja niekoniecznie. Chętnie usłyszałbym coś od super podstaw co łatwo to pokaże.

Tomek: O dzięki. To wiele wyjaśnia.

Maciess: @Adamm Ale tu ma być równa, a nie większa

Mila: https://matematykaszkolna.pl/forum/378001.html

Adamm: Gdy x bierzemy z [−3, 1], to |x+3|+|x−1|=m+n=4 wtedy mamy równość Gdy x bierzemy spoza [−3, 1], to |x+3|+|x−1| = k+l ale tutaj k>4, więc tym bardziej k+l>4, i nie mamy równości

PW: Metoda siatki znaków jest stosowana przy rozwiazywaniu nierówności, a więc odpowiedzi sie nie doczekasz. To co tu się robi jest rozpatrywaniem równania na różnych przedziałach.