wartość funkcji Wojtek: Podaj najmniejszą wartość funkcjif: R → R zdefiniowanej podanym wzorem. f(x)=x⁴+2x²+2

zxy: f_min=f(0)=2

Blee: f(x) = x⁴ + 2x² + 2 = x⁴ + 2x² + 4 − 2 = (x²+2)² − 2 f_min = f(0) = (0+2)² −2 = 4 − 2 = 2

ICSP: https://matematykaszkolna.pl/strona/55.html

Jerzy: To może jeszcze tak: f'(x) = 4x³ + 4x = 4x(x² + 1) f'(x) = 0 ⇔ 4x(x² + 1) = 0 ⇔ x = 0 ( możliwe ekstremum ) Zmiana znaku pochodnej z ujemnego na dodatni, a więc minimum.