Liczby zespolone Xyz: a) (z−1)⁶ = (i−z)⁶ b) (z−i)⁴ = (z+i)⁴

jc: (b) rozwiązujesz 4 równania (każde może dać jakieś rozwiązanie) (z−i) = (z+i) (z−i) = − (z+i) (z−i) = i (z+i) (z−i) = −i (z+i) (a) podobnie, tylko teraz masz 6 możliwości: (z−1)=u(i−z), gdzie u jest rozwiązaniem równania u⁶=1.

Xyz: Dlaczego będzie (z−i) = i (z+1) ?

Xyz: To znaczy skąd się bierze ' i ' ?

Sushi: i⁴=1

jc: Powinno być (z−1)=w(i−z), w=1,−1, i, −1 (wpisałem omyłkowo i zamiast 1). pⁿ=qⁿ oznacza, że p=uq, gdzie uⁿ=1. np. p²=q² oznacza, że p=q lub p=−q.

Agata: Mam pytanie do a) jakie będzie w tym wypadku w ( u) ? w=1 w=−1 i co dalej w=i w tym wypadku będzie równe −1 , bo podnosimy do potegi 6 , dobrze myślę?

sushi: trzeba policzyć pierwiastki szóstego stopnia z 1 lub znaleźć w necie gotowe

sushi: https://matematykaszkolna.pl/forum/115249.html