Znaleźć wszystkie pierwiastki pierwotne 6-tego stopnia z jedności. student: Znaleźć wszystkie pierwiastki pierwotne 6−tego stopnia z jedności.

Basia: w liczbach zespolonych bez wątpienia 1 = 1*(cos0 + i*sin0) z=⁶√1 = ⁶√1*(cos^0+2kπ₆ + i*sin^0+2kπ₆) = cos^kπ₃ + i*sin^kπ₃ k = 0 z = cos0+i*sin0 = 1+i*0 k=1

	1		√3
z = cosπ3+i*sinπ3 =		+ i*
	2		2

k=2

	1		√3
z = cos2π3+i*sin2π3 = −		+ i*
	2		2

k=3 z = cosπ+i*sinπ = −1+i*0 k=4

	1		√3
z = cos4π3+i*sin4π3 = −		− i*
	2		2

k=5

	1		√3
z = cos5π3+i*sin5π3 =		− i*
	2		2

i koniec, bo dla k=6 już masz φ=2π czyli to samo co dla φ=0

student: aha, dziekuję bardzo już rozumiem jeszcze jedno pytanko jak szybko obliczyć wartości π? np. szybko odpowiedzieć ile to jest7/6 π czy np. 11/12π ?