Współrzędne barycentryczne punktu Oskar: Dany jest trójkąt o wierzchołkach (6, 10, −2), (3, −1, 17), (−9, 8, 0), równanie płaszczyzny na której leży ten trójkąt: 16x − 279y−159z+2376=0 d) Podać współrzędne barycentryczne punktu (−3.3, 12.4, 33.2). Bardzo proszę o pomoc, nie rozumiem tego a to już jest końcówka zadania Mam jeszcze jedno pytanie do tego zadania: e)co jest środkiem ciężkości trójkąta, środek koła wpisanego czy opisanego?

piotr: środkiem ciężkości trójkąta jest punkt przecięcia środkowych

Adamm: współrzędne barycentryczne wymagają jeszcze jakiegoś punktu, bo nie leży on na tej płaszczyźnie

Oskar: Ogólnie cała treść zadania wygląda tak: Dany jest trójkąt o wierzchołkach (6, 10, −2), (3, −1, 17), (−9, 8, 0). a) podać równanie płaszczyzny na której leży ten trójkąt, b) po której stronie tej płaszczyzny leży punkt (3, 4, 5)? c) jaka jest odległość tego punktu od płaszczyzny? d) podać współrzędne barycentryczne punktu (−3.3, 12.4, 33.2) e) co jest środkiem ciężkości trójkąta, środek koła wpisanego czy opisanego? a) https://matematykaszkolna.pl/forum/375926.html tutaj obliczyłem równanie płaszczyzny i wyszło mi że jest to 16x − 279y − 159z + 2376 = 0 b) 16*3−279*4−159*5+2376 = 516 co ozn. że punkt leży po tej samej stronie co (0,0,0)

	|A*x0 + B*y0 + C*z0 + D|
c) d =
	√A2+B2+C2

	|16*3 + (−279)*4 + (−159)*5 + 2376|
d =		=
	√162+(−279)2+(−159)2

|48 − 1116 −795 + 2376|		513
	=		=1,59
√256+77841− 25281		322

d) ? e) środkiem ciężkości trójkąta jest punkt przecięcia środkowych

Oskar: Pomoże ktoś z tymi współrzędnymi barycentrycznymi?

Oskar: Proszę...

Oskar: Dalej nikt? Proszę jutro mam kolokwium...