Parametry rozszerzenie Marianna8: Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których równanie mx² + (m+3)x + 4=0 ma dwa różne miejsca zerowe takie, że suma odwrotnosci ich kwadratów jest liczba mniejsza od liczby m³ + 7m²/16. Policzylam m=1 m=9 I że wzorów vieta ma być ten trzeci warunek (X1+x2) ²−2 x1x2/ (x1x2) ² Ma wyjść z tego m²+6m+9−8m/16

iteRacj@: m≠0 , Δ>0

1		1		(x1+x2)2−2x1x2
	+		=
x12		x22		(x1x2)2

−b   c   ( )2−2   a   a		m3+7m2
	<
c   ( )2   a		16

może dobrze się domyśliłam, nie piszesz ani ułamków ani nawiasów przy licznikach, trzeba zgadywać

Marianna8: Ja wiem wiem, ale jak teraz podstawie liczby to nie wychodzi to

iteRacj@: z drugiego warunku u mnie m²+2m+9>0 spełnione dla każdego m∊R z trzeciego warunku mam m³+6m²+2m−9>0

a7:

	1		1		7m2
"trzeci" warunek to jesli dobrze rozumiem		+		< m3+
	x12		x22		16

Δ₁=m²−10m+9 Δ₂=64 √Δ₂=√64=8 mi też wyszło m=1 lub m=9 czyli żeby Δ₁ była większa od zera (równanie miało dwa miejsca zerowe to m należy (−∞, −9) lub (−1,∞) następnie liczymy "trzeci" warunek z wzorów Viete'a https://matematykaszkolna.pl/strona/1403.html

x22+x12
	= [(x1+x2)2 − 2x1x2]/ ( x12x22)
x12x22

=[−b/a−2(c/a)] / [(c/a)²] i liczymy

	7m2
[(−m−11)/m] *{(m2/16)] < m3+
	16

−m²−11m <16m³+7m² wychodzi ( już dla "trzeciego" warunku) 16m³+8m²+11m>0 m(16m²+8m+11) m=0 (jedyne rozw. bo Δ₃<0)

a7: ?

a7: u mnie pomyłka

iteRacj@: może mam błąd? drugi warunek b²−4ac=(m+3)²−4m=m²+6m+9−4m=m²+2m+9

iteRacj@: ten trzeci warunek nie wiemy jak wygląda, różnie odczytujemy, więc chyba nie pomożemy