Ostatnie Relacje kleszcz: 5. X − zbiór wszystkich miast polskich a) AR B ⇔ przez miasta A,B przepływa ta sama rzeka; zwrotna, antysymetryczna b) AR B ⇔ oba miasta mają tyle samo mieszkańców (z dokładnością do pełnych tysięcy); zwrotna, antysymetryczna c) AR B ⇔ oba te miasta leżą w tym samym województwie; zwrotna 6. X − zbiór wszystkich liczb całkowitych a) x R y ⇔ suma x + y jest liczbą dodatnią; 7. X − zbiór wszystkich liczb naturalnych a) x R y ⇔ liczby x,y mają tyle samo dzielników naturalnych

sushi: rzucasz kostką i zakreślasz to co wypadnie jak rzeka płynie przez np. Bydgoszcz i Toruń , to już nie płynie przez Toruń i Bydgoszcz

Dominik: na czym polega zadanie? wszystkie relacje sa relacjami rownowaznosci.

iteRacj@: relacja z zad. 6 nie jest relacją równoważności 6. X − zbiór wszystkich liczb całkowitych a) xRy ⇔ suma x+y jest liczbą dodatnią relacja nie jest zwrotna ani nie jest przeciwzwrotna: x+x=2x dla x≤0 → 2x≤0 czyli nie jest dodatnie, para xRx nie należy do relacji x>0 → 2x>0 wtedy xRx jest dodatnie i para xRx należy do relacji jest symetryczna: przemienność dodawania ⇒ x+y=y+x więc skoro xRy to i yRx też jest liczbą dodatnią skoro relacja jest symetryczna, to nie jest ani przeciwsymetryczna ani antysymetryczna nie jest przechodnia: np. 0+2>0 i 2+(−1)>0 ale 0+(−1)<0 nie jest spójna: np. 0+(−1)<0 więc ani para (0,−1) ani para (−1,0) nie należy do relacji

iteRacj@: polecenie takie jak w poprzednich zadaniach 375374

kleszcz: takie samo dokładnie

kleszcz: czyli mam rozumieć że tak a) symetryczna...(to rozumiem) i dalej zwrotna, przechodnia czy jak...?

ite: Moim zdaniem, jeśli szukasz odpowiedzi na pytanie, czy relacja jest np. zwrotna, to najważniejsze jest zastanowienie się, dlaczego? Zadawaj sobie pytanie, czemu uważasz, że relacja ma albo nie ma takiej własności. punkt a) Czy ta relacja jest zwrotna? To by znaczyło, że każde miasto leży nad tą samą rzeką, nad którą leży. Czy to jest stwierdzenie prawdziwe? Czy jest przechodnia? Czy jeśli Stary Sącz leży nad tą samą rzeką, co Krościenko (czyli nad Dunajcem) i Stary Sącz leży tak jak Rytro nad Popradem, to Krościenko i Rytro leżą nad tą samą rzeką?