optymalizacja krzyss: Na kuli o promieniuR= 3 opisano stożek o możliwie najmniejszej objętości. Obliczwysokość oraz promień podstawy tego stożka. Oblicz tę najmniejszą objętość.

Eta: https://matematykaszkolna.pl/forum/167296.html

Mila: r=3

	1
V=		π*R2
	3

|OC|=h |CS|=h−r, h>6

	CS		BC
ΔCDS∼ΔCOB⇔		=
	r		R

h−3		√h2+R2
	=		/2⇔
3		R

R²*(h²−6h+9)=9*(h²+R²) R²*h²−6R²*h+9R²=9h²+9R² R²h²−6R²h=9h² /:h ⇔R²*h−9h=6R²

	6R2
h=
	R2−9

	π		6R2
V(R)=		*R2*
	3		R2−9

	R4
V(R)=2π*
	R2−9

Licz pochodną.

Eta:

Mila: Nie mogłam znaleźć na forum, już kiedyś też rozwiązywałam na forum podobne zadanie.