Ciekawe zadania z walcem wpisanym w koło Bartek: Wśród walców wpisanych w kulę o promieniu 5 cm znajduje się taki, którego pole powierzchni bocznej jest największe. Oblicz objętość tego walca. Mógłbym prosić o pomoc? Dochodzę do punktu w którym wyporwadzam wzór na pole boczne Pb=2π√100−4² i nie wiem jak wyliczyć z tego pochodną i jej największą wartość Próbowałem z założeniem, że wystarczy mi, że największą wartość będzie miało to wyrażenie pod pierwiastkiem, tylko, że wtedy wychodzi r=0

Bartek: Sorki poprawka Pb= 2πr√100−4r²

daras: we wzorze na pole musi być parametr od którrego uzaleznisz jego wartość i wtedy juz łatwo policzysz pochodną..

daras: proponuję wysokość albo średnicę

Bartek: a pomógłbyś z tym obliczeniem? Bo mi jakoś nie wychodzi

daras: no to skoro masz za parametr promień to teraz zróżniczkuj względem niego i przyrównaj do zera

daras: a co ci wychodzi

daras: https://matematykaszkolna.pl/strona/359.html

Bartek: pochodna = 2π(100−8r²)/√100−4², coś muszę źle liczyć

Bartek: oj pod pierwiastkiem jest 100−4r²