Prawdopodobienstwo Grzechu: W urnie znajdują się 4 kule białe i n czarnych. Losujemy z niej dwie kule. Dla jakich n prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul czarnych jest większe od 1/2? Próbowałem tak jak tutaj, ale wychodzą mi bzdury. Dziękuję za pomoc https://matematykaszkolna.pl/forum/209053.html

iteRacj@: n+4 − ilość kul w urnie

n+4 2
	− na tyle sposobów można sposród nich wylosować dwie dowolne

n − ilość czarnych kul w urnie

n 2
	− na tyle sposobów można wyloswać dwie czarne kule

n 2
	− prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul czarnych
n+4 2

równanie do rozwiązania

n 2		1
	>
n+4 2		2

Grzechu: Wielkie dzięki.

Grzechu: Zostaje mi 2*n!*(n+2)! > (n+4)!*(n−2)! Jak to dalej ruszyć?

gość:

n 2		n!		(n−1)*n
	=		=
		2!(n−2)!		2

n+4 2		(n+4)!		(n+3)(n+4)
	=		=
		2!(n+2)!		2

i masz

n(n−1)		2		1
	*		>
2		(n+3)(n+4)		2

Grzechu: Ale wtedy to jest n² − 9n −12 >0 z czego pierwiastek z delty to 129, co daje wyniki z kosmosu, ale albo ja czegoś nie rozumiem, albo liczyć ze zmęczenia już nie mogę P.S tak miałem zanim zadałem tu pytanie.

Basia: dlaczego z kosmosu ?

	9−√129
n1 =
	2

	9+√129
n2 =
	2

czyli musi być

	9+√129
n >
	2

11 < √129 < 12

9+11		9+√129		9+12
	<		<
2		2		2

	9+√129
10 <		< 10,5
	2

czyli wystarczy aby było n > 10

Grzechu: Dzieki