zmienna losowa x Krystek: Zmienna losowa X posiada gęstość f(x)=−³₄x²+6x−⁴⁵₄ dla x∈<3;5> i f(X)=0 dla pozostalych wartości wyznacz odchylenie standardowe,mediane,kwartal dolny i górny oraz modę proszę o pomoc,z góry dzięki

aniabb: http://prntscr.com/iuiv6s

aniabb: i tu dokładnie tak samo jak tu https://matematykaszkolna.pl/forum/372117.html

Krystek: a mógłbyś zacząć całki bo jakoś tego nie łąpie ,nie widze

aniabb: E(x)=∫xf(x)dx =∫−3x³/4+6x²−45x/4 dx = −3x⁴/16 +6x³/3 − 45x²/8 =−3x⁴/16 +2x³ − 45x²/8 w zakresie 3;5 podstawiasz −3•5⁴/16 +2•5³ − 45•5²/8 − (−3•3⁴/16 +2•3³ − 45•3²/8) = 4 D(x)=∫(x−4)²f(x) = ∫(x−4)²(−3x³/4+6x²−45x/4) = ... http://www.wolframalpha.com/input/?i=%E2%88%AB(x-4)%5E2(-3x%5E3%2F4%2B6x%5E2-45x%2F4)+from+3+to+5 od 3do 5 D(x)=0,8 odchylenie = √0,8=

aniabb: F(x) = ∫−3x2/4+6x−45/4 = −x³/4 + 3x² −45x/4 od 3 do x F(x) = −x³/4 + 3x² −45x/4 − ( −3³/4 + 3•3² −45•3/4 ) = −x³/4 + 3x² −45x/4 +27/2 Kwartyle 0,25 = F(x) −F(3) = −x³/4 + 3x² −45x/4 +27/2 dla x= 0,246 http://www.wolframalpha.com/input/?i=-x%5E3%2F4+%2B+3x%5E2+-45x%2F4+%2B27%2F2++%3D+0.25 itd dla 0,5 i 0,75

aniabb: TYLKO w CZERWONYM zakresie niebieska to gęstość czyli f(x) zielona to dystrybuanta różowe kropki to kwartyle pierwszy (dolny) = 3,652 (tam wyzej źle wstawiłam drugi ( mediana) =4,0 trzeci (górny) = 4,347

Krystek: oks,dziekuje bardzo a moda to będzie 3?

aniabb: moda to 4 czyli maximum tej niebieskiej f(x)

Krystek: ok,dzięki wielkie aniabb