dowód słonik: Udowodnij, że jeżeli liczby 6 i liczba naturalna n są względnie pierwsze to liczba n⁴−5n²+4 jest podzielna przez 72. podpowiedział by ktoś jak się za to zabrać...nie za bardzo wiem jak mogę sobie opisać n żeby było zgodne z założeniem .

jolka: wiec n=6k + 1 lub n=6k − 1

słonik: też myślałam o takim zapisie ale czy nie jest on zbyt ogólny? bo 6k+5 i 6k−5 też by chyba spełniało założenie

jolka: to są te same liczby

Basia: reszty z dzielenia przez 6 to 1,2,3,4,5 możesz mieś 6k+1 6k+2 odpada podzielne przez 2 6k+3 odpada podzielne przez 3 6k+4 odpada podzielne przez 2 6k+5 i to by było na tyle 6k+5 = 6(m−1)+5 = 6m−1 a ponieważ m i k przebiegają cały zbiór liczb całkowitych możesz badać tylko 6k+1 i 6k−1

Adamm: było niedawno

Adamm: https://matematykaszkolna.pl/forum/370805.html

słonik: Dziękuję bardzo 😊