Pochodna Tomek : Witam, Wracam jeszcze raz z tym zadaniem, poniewaz nadal nie wiem jak mam je rozwiązać, liczę, że znajdzie sie tu tak miła osoba która rozpisze po kolei obliczenia i napisze co i jak Nie robiłem takich zadań w szkole niestety Wyznacz dziedzinę i ekstrema funkcji, naszkicuj wykres.

	4x−8		16x−32
f(x) = x−2−		+		− ...
	x−5		(x−5)2

aniabb: zacznij od https://matematykaszkolna.pl/strona/297.html

Tomek : Czyli obliczam q, i wrzucam do wzoru na sumę

kochanus_niepospolitus: dokładnie

Tomek : A potem co zrobić z tą sumą ?

aniabb: zbadać ekstrema (bo dziedzina wychodzi z założenia o zbieżności)

Janek191: a₁ = x − 2

	4
q =
	x − 5

Dla I q I < 1 f(x) jest równa

	a1		x − 2
f(x) =		=		= 0,25*(x − 2)*(x − 5)
	1 − q		4     x −5

	4		4
x ≠ 5 i		> − 1 i		< 1
	x − 5		x −5

itd.

Tomek : czyli traktuje ją jako funkcję ?

Janek191: Z tych trzech warunków wyznacz dziedzinę funkcji

kochanus_niepospolitus: Janek ... q <0 'patrzaj' znak przed ułamkiem

Tomek : Rozumiem, że podczas liczenia q, biorąc np wyraz 1 i 2 nie zawracam uwagi na minusa który znajduje się przed 2 wyrazem ?

Tomek : Nie rozumiem dlaczego w 4 linijce

	4		4
1+		=
	x−5		x−5

Blee: Minus jest istotny. Janek zrobil takze blad w tej czwartej linijce

Blee:

	−4
q =
	x−5

	x−2		(x−2)(x−5)
f(x) =		=
	4   1 +   x−5		x−1

Tomek : Moje obliczenia.

	(x−2)(x−5)
f(x) =
	x−1

D : XeR/ 1 granica w nieskończoności = oo granica w − nieskończoności = −oo granica lewostronna dla x−> 1 = −oo granica prawostronna dla x−> 1 = oo

	x2−2x−3
Pochodna f(x)=
	9x−1)2

miejsca zerowe pochodnej x=−1 u x=3 w x=−1 nie ma maximum bo punkt wyklucza D w x=3 ma minimum dla f(3)=−2 Pochodna >0 i Funkcja rośnie dla xe (−00;−1)u(3o) Pochodna ,0 i funkcja maleje dla xe (−1;3)

	−4
Nierówność −1<		<1
	x−5

więc D: xe(−oo:1)u(9o) Z odp zgadza sie tylko dziedzina, czy ktos może wskazać błąd w moich obliczneniach ?

Blee: Dlaczego x=−1 odrzuciles?

Blee: I dziedzine na poczatku okreslasz ... a nie na koniec

Marcin : Zgadza się, źle spojrzałem, dziedzinę określiłem na początku z funkcji i na koniec po wykonaniu wszystkich obliczeń.