matematykaszkolna.pl
Oblicz granicę ciągu IP:
 2 
Oblicz granicę ciągu an, gdzie a1 = 1, an+1 = an +
 3n 
4 lut 16:12
Adam0: zauważ że masz sumę ciągu geometrycznego
4 lut 16:19
IP: nie widzę tego. Dla ciągu geometrycznego mam an+1 = an*q, a tutaj mam sumę nie iloczyn w n+1−szym wyrazie
4 lut 16:26
Adam0: SUMĘ ciągu geometrycznego
4 lut 16:37
IP: nadal nie łapię, mozesz mnie bardziej naprowadzić?
4 lut 16:41
Benny: Chodzi o to, że Twój wyraz ciągu to pewna suma częściowa.
4 lut 16:44
Adam0: a2=1+2/3 a3=1+2/3+2/32 a4=1+2/3+2/32+2/33 an=1+2/3+2/32+2/33+...+2/3n−1
4 lut 16:45
xyz: rozpisz kilka pierwszych wyrazow: a1 = 1
 2 2 
a2 = a1 +
= 1 +
 31 31 
 2 2 2 
a3 = a2 +
= 1 +
+
 32 31 32 
 2 2 2 2 
a4 = a3 +
= 1 +
+
+
 33 31 32 33 
4 lut 16:48
IP: czyli granicą jest suma szeregu geometrycznego?
4 lut 16:58
Mila:
 1 1 1 1 
an=1+2*(
+
+
+....+
)
 3 32 33 3n−1 
an=1+2*Sn−1
 1 
q=
 3 
 1 
b1=
 3 
 1 
 1 
1−(
)n−1
 3 
 1 
 1 
1−(
)n−1
 3 
 
Sn−1=
*
=
*
=
 3 
 1 
1−
 3 
 3 
2 
3 
 
 
 1 
1−(
)n−1
 3 
 
=
 2 
 
 1 
1−(
)n−1
 3 
 
an=1+2*
 2 
 1 
an=2−(
)n−1
 3 
Teraz licz granicę
4 lut 17:13
IP: Ogromnie dziękuję Milu, teraz już wszystko rozumiem!
4 lut 17:24
IP: zostając w temacie ciągów− moglibyście pomóc mi z tym zadaniem? https://matematykaszkolna.pl/forum/368921.html
4 lut 17:28