prawdopodobienstwo prawdopodobienstwo: zadanie z rachunku prawdopodobienstwa W pierwszej urnie jest 5 kul czerwonych, 3 kule zielone i 2 kule niebieskie, a w drugiej urnie jest 6 kul czerwonych, 2 zielone i 2 niebieskie. Do trzeciej urny początkowo pustej wkładamy losowo po jednej kuli z każdej z dwóch pierwszych urn. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania z trzeciej urny kuli zielonej, jeśli wiadomo, że w urnie tej znajdują się kule różnych kolorów.

iteRacj@: https://matematykaszkolna.pl/forum/307285.html

Mila: Iteracjo, przeliczyłaś to?

iteRacj@:

	38
teraz jak liczę z prawdopodobieństwa warunkowego wychodzi mi
	60

czyli inaczej niż w tym linku może ktoś inny to rozstrzygnie, bo juz późno a ja mocno omylna

kochanus_niepospolitus: Wiemy że są różnych kolorów w urnie nr 3, więc: #Ω = 5*4 + 3*8 + 2*8 = 5*12 = 60

	1		3*8 + 2*7		1		38
P(A) =		*		=		*
	2		60		2		60

Iteracja, zapomniałeś o tym, że nie masz 100% szansy wylosowania zielonej

iteRacj@: no jasne, losuję jedną z dwóch nie koniecznie zieloną

Basia: mnie wychodzi coś całkiem innego, ale może gdzieś robię błąd to najłatwiej rozwiązać drzewkiem,

	5		2		10
c1 → z2 p=		*		=
	10		10		100

	5		2		10
c1 → n2 p=		*		=
	10		10		100

	3		6		18
z1 → c2 p=		*		=
	10		10		100

	3		2		6
z1 → n2 p=		*		=
	10		10		100

	2		6		12
n1→c2 p=		*		=
	10		10		100

	2		2		4
n1 → z2 p=		*		=
	10		10		100

	1		10		1		18		1		6		1		4
P(zielonej) =		*		+0+		*		+		*		+0+		*		=
	2		100		2		100		2		100		2		100

5+9+3+2
	=0,19
100

Basia: nie tak; P(różnych)=0,6 P(zielonej)=0,38

	38		19
P(z/r) =		=
	60		30

Basia: par różnych =60 par z zieloną 38

	1		38		19
P=		*		=
	2		60		60

Eta: Aby wylosować kulę zieloną z trzeciej urny z prawdopodobieństwem ≠0 to muszą się w niej znaleźć kule (cz₁, z₂) lub (cz₂, z₁) lub (z₁, n₂) lub (z₂, n₁)

	1		1		38
P(z3)=		*		(5*2+6*3+3*2+2*2) =		=0,19
	2		100		200

Basia: no właśnie nie; też tak policzyłam na początku,ale to jest P(A∩B) zauważ, że nie wybierasz ze 100 możliwości tylko z 60 (pary w różnych kolorach) czyli jeszcze dzielisz przez 60/100

	19		100		19
co daje		*		=
	100		60		60

klasycznie P(A/B)