Prosze o pomoc Kasia: Rozwiaz nierownosc. D)|x+5|−|x−2|<= E)|x+3|−|x−1|>1

Kasia: Ed.D<=3

ite: spróbuj przeanalizować i skorzystać z rozwiązań tego równania, to pomoże https://matematykaszkolna.pl/forum/363109.html

Kasia: Potrafie stworzyc przedzialy i znaki jakie wtedy moduly przyjmuja ale nie za bardzo wiem jak dalej sie za to zabrać

ite: to zapisz, jakie masz przedziały, sprawdzę i powiem, co dalej

Kasia: D = −∞;−5) (−5;2) (2;+∞) E = (−∞;−3) (−3;1) (1;+∞)

iteRacj@: D/ zwróć uwagę że x∊ℛ, więc przedziały muszą uwzględniać wszystkie liczby rzeczywiste i nie można −5 i 2 zgubić czyli (−∞;−5), <−5;2), <2;+∞) to samo w E

Kasia: A no tak, a jak dalej do tego podejsc?

Mila: (*) |x+5|−|x−2|≤3 1) |x+5|=x+5 dla x≥−5 |x−2|=x−2 dla x≥2 a) x<−5 |x+5|=−x−5 |x−2|=−x+2 wtedy mamy nierówność: −x−5−(−x+2)≤3 −x−5+x−2≤3 −7≤3 prawda⇔dla każdego x<−5 nierówność (*) jest spełniona x∊(−∞,−5) lub b)x∊<−5,2) |x+5|=x+5 |x−2|=−x+2⇔ x+5−(−x+2)≤3 x+5+x−2≤3 2x≤0 x≤0 i <−5,2)⇔ x∊<−5,0> c) x≥2 x+5−(x−2)≤3 x+5−x+2≤3 7≤3 fałsz⇔ brak rozwiązań w tym przedziale (a)lub (b) lub(c) x∊(−∞,0>

Kasia: Dziękuję Ci bardzo😊

Mila: Drugie rozwiąż w podobny sposób i napisz wynik.