Kombinatoryka,Wariacje z powtórzeniami, wariacje bez powtórzeń Niki_Pl: Zad1. Z tali 52 kart losujemy 10 kart. Ile istnieje możliwych wyników losowania w których wylosujemy 2 damy? Zad2. Znajdź liczne rozdań przy grze w brydża, w których każdy z grających otrzyma dokładnie jednego asa i jednego króla. Zad3 Z ilu osób składa się klasa,jeżeli wiadomo że 2 −osobową delegacje można wybrać na 300 sposobów? Zad4.Mamy 30 jednakowych piłek które wrzucamy do różnych 5 pudeł. Ile jest takich rozmieszczen ze żadne pudło nie jest puste? Zad5. W poczekalni u lekarza w rzędzie z n krzeseł siedzi k pacjentów w ten sposób, ze żadni dwaj z nich nie znajdują się na sąsiednich krzesłach. Na ile sposobów może być wybrany odpowiedni zbiór krzeseł ? Proszę o pomoc w rozwiazaniu zadań Z góry bardzo dziękuje

iteRacj@: prawdopodobieństwo, że ktoś to wszystko zrobi za Ciebie jest chyba zerowe... na dobry początek Twojego liczenia w zad.3 n − ilość osób w klasie

n 2
	= 300 i oblicz n...

PW: Zadanie 5. Oznaczmy symbolem 0 puste krzesło i symbolem 1 krzesło, na którym ktoś siedzi. Realizacja sposobu wyboru krzeseł może być przedstawiona w postaci ciągu (1) (1,0,1,0,...,1). Jest to ciąg, w którym na przemian występują "1" i "0". Ciąg ma k jedynek i (k−1) zer. Widać więc, że liczba krzeseł n musi spełniać nierówność n ≥ 2k−1. Jeżeli n = 2k−1, to ciąg (1|) jest jedyną możliwą realizacją. Jeżeli n>2k−1, czyli dla pewnej liczby naturalnej p>0 n−2k+1 = p, oznacza to że mamy do dyspozycji p pustych krzeseł (zer), które można dostawiać w dowolnych 2k miejscach ciągu. Liczba miejsc 2k bierze się stąd, że "0" można wstawiać przed każdym z (2k−1) wyrazów lub po ostatnim wyrazie ciągu. Na ile sposobów można rozwiązać równanie x₁+x₂+...+x_2k = p, w którym składniki są zerami lub liczbami naturalnymi? Składnik "0" oznacza, że na odpowiednim miejscu nie dostawiamy pustego krzesła, zaś składnik dodatni r oznacza, że na odpowiednim miejscu dostawiliśmy r pustych krzeseł. Odpowiedź pewnie znasz, jeśli uczysz się matematyki dyskretnej

Jerzy: Zad 1) 4*3*40*39*38*37*36*35*34*33

Jerzy: Oj ..... = 4*3*48*47*46*45*44*43*42*41

PW: 204660 (początek rozważań z 22:28 pokazuje jak dojść do odpowiedniego wzoru dla zadania 4.).

iteRacj@: PW bardzo dziękuję za podanie tego linku!