romb Pytający: Witam, mam zadanie

	1
W rombie cosinus kąta ostrego jest równy		, a suma długości przekątnych wynosi
	4

√3+√5. Oblicz pole tego rombu.

Eta: https://matematykaszkolna.pl/forum/299793.html

Eta: Podam jeszcze inny sposób rozwiązania ( nieco krótszy w oparciu o mój rysunek z linku) a=4k, h= √15k , k>0 P=a*h ⇒ P=4√15k² i 2P=f*e , 2fe=4P=16√15k² f²+e²=4a² ⇒ (f+e)²−2fe=64k²⇒ (√3+√5)²= 64k²+16√15k² 8+2√15=8k²(8+2√15) ⇒ k²=1/8

	√15
to pole rombu : P=4√15*k2 =		[j2]
	2

==========

Eta: 3 sposób Dwa razy z tw. cosinusów

	√3
e2=a2+a2−2a2*(1/4) = (3/2)a2 ⇒e=		a
	√2

	√5
f2=a2+a2+2a2*(1/4)= (5/2)a2 ⇒f=		a
	√2

	√3+√5
e+f= √3+√5 =		a ⇒ a=√2
	√2

	√15
P=a2*sinα , sinα=√1−cos2α=
	4

	√15		√15
P= 2*		=		[j2]
	4		2

========