zmiennosc funkcji Edi: Zbadaj przebieg zmiennosci funkcji f(x) = 4 ^x−1_x+5

Bogdan: Po co powtarzasz ten sam temat?, jest tutaj 36095

Edi: licze ze ktos sie wkoncu zlituje i cos rozwiaze...

Mickej: Ok rozwiązuje to łopatologicznie krok po kroku/.....

Edi:

Mickej:

	x−1
f(x)=4*
	x+5

Dziedzina :Funkcja f(x) jest określona dla każdego x≠−5 Obliczamy granice w otoczeniu −5 Granica lewo Stronna −5=−∞ prawo Stronna ∞ A więc x=−5 jest asymptotą pionową funkcji f(x) da się zapisać w postaci

	24		24
f(x)=4−		przy czym gdy x→∞ to		dąży do 0 a więc
	x+5		x+5

y=4 jest asymptotą poziomą Miejsca zerowe funkcji do x₀=1 Pochodna w celu ustalenia ewentualnego ekstremum funkcji

	6
f`(x)=
	(x+5)2

Pierwsza pochodna stale dodatnia a więc funkcja jest stale rosnąca Obliczamy pochodną drugiego rzędu f``(x)=−U{12}{(x+5)³ stale ujemna czyli funkcja jest na całej długości wklęsła teraz robisz tabelkę w której opisujesz daną funkcje czyli dla wybranych wartosci x opisujesz jak zachowuje się funkcja jej pierwsza i druga pochodna i na koniec rysujesz jeszcze wykres

Mickej: jak czegoś nie rozumiesz to pytaj

Edi: ups.... zapomnialem dopisac z to wszytsko dla x≥1.... czyli dziedzina od <1, ∞) czylii ten punkt −5 sie nie wlicza ale co to zmieni?

Mickej: w sumie to nic poza tym że funkcja nie ma asymptoty w punkcie −5 każdą funkcje się bada w taki sam sposób na tym schemacie ktory ci podałem

Edi: a dla tego punktu 1 bede badal jakis lim zeby obliczyc jakas asymptote? czy to nie ma sensu skoro i tak wiadomo ze jej nie przekracza...?

Edi: i mam jeszcze jedeno zapytanie bo ja ponozyłem po prostu przez ta 4 i wyszlo mi ze ^4x−4_x+5 ale wtedy inna mi pochodna wychodzi

Mickej: nie w 1 nic nie badasz bo nie ma sensu a mnożyć też możesz to nie zmienia wyniku pochodnej może ja błąd zrobilem bo nie chce mi sie kartki wyciągać ale to nie zmienia faktu jak sie postępuje