trapez Jupi: Oblicz pole trapezu o podstawach o długości 2 i 8 wiedząc, że w ten trapez wpisano okrąg.

kochanus_niepospolitus: zastosuj dwa wzory: a+b = c+d (suma boków na przeciw siebie jest sobie równa) Czyli: Obw = 2(a+b) = 2*(2+8) = ... oraz:

	2P		2P
r =		=
	a+b+c+d		Obw

wyznacz P PS. Znajomość twierdzeń się kłania. Tutaj ściągawka: https://matematykaszkolna.pl/strona/874.html

kochanus_niepospolitus: Oczywiście ... z drugiego równania (po zastosowaniu wzoru na pole trapezu) wyliczysz najpierw promień okręgu, ale to już później pozwoli Ci na obliczenie samego pola (jaka jest zależność pomiędzy wysokością trapezu h, a promieniem okręgu wpisanego w tenże trapez )

Krzysztof99: Dobra oba te twierdzenia znam, ale wyznaczając P dostaję P=10r (albo (r*obw)/2 ) no ale wstawiając to do drugiego równania (po skorzystaniu ze wzoru na pole) dostaję 2r=h , czyli nic. Albo po prostu jestem głupi i tyle. Jakąś lepszą wskazówkę lub całe bym prosił

kochanus_niepospolitus: Przemyślałem trochę to co napisałem i faktycznie ... to za mało aby obliczyć pole. Przy obecnych danych NIE DA się obliczyć pola trapezu (może to jest jakiś konkretny trapez, np. równoramienny albo prostokątny?)

kochanus_niepospolitus:

Krzysztof99: http://pl.spoj.com/problems/FR_03_15/ to jest link do zadania, tam nie ważne co piszą w aspekcie programowania, bo tak czy inaczej to pole musi być policzone. Też jakoś mi się wydaje że za mało danych albo źle interpretuję, ale nie wiem, proszę o pomoc

Krzysztof99: ++

kochanus_niepospolitus:

	8
y =		x
	15

(x− 6.4)² + (y− 1.6)² = 1.6² z konstrukcji i położenia okręgu od razu widać, że okrąg ten ma jeden punkt wspólny z odcinkami: A = {(0,0) , (8,0)} B = {(8,0) , (8, 3.2)} C = {(6, 3.2) , (8, 3.2)} Sprawdzimy, czy ów okrąg i prosta mają dokładnie jeden punkt wspólny:

	32		8x		8		8
(x−		)2 + (		−		)2 = (		)2 //* 152
	5		15		5		5

(15x − 96)² + (8x − 24)² = 24² 225x² − 2880x + 9216 + 64x² − 384x + 576 = 576 289x² − 3264x + 9216 = 0 Δ = 10653696 − 4*289*9216 = 0 Czyli jest dokładnie JEDNO rozwiązanie tego układu. A więc ten okrąg jest wpisany w trapez o punktach: (0,0) , (8,0) , (8, 3.6), (6, 3.6) pole tego trapezu będzie wynosić 18 [j²].

kochanus_niepospolitus: Tak więc, pole trapezu uzależnione jest od dodatkowej informacji, której nie mamy podanej.

Krzysztof99: Czyli czekaj, na danych z treści się nie da? Bo sie pogubiłem, to jeśli się nie da, to skąd to 18 na końcu (w przykładzie jest 20). W sensie dałeś jakieś dodatkowe założenie, czy coś przyjąłeś w tym rozwiązaniu i jeszcze skąd y=8/15x Totalnie nie ogarniam

kochanus_niepospolitus: Krzysztof 99 o 20:14 i 20:18 naszkicowałem Ci dwa trapezy: 1) jest to trapez prostokątny 2) jest to trapez równoramienny w oba te trapezy udało mi się wpisać okrąg (o 20:45 udowodniłem, że w tenże prostokątny trapez ten okrąg faktycznie jest wpisany). Tak więc, mamy dwa różne trapezy spełniające wymagania zadania, które jednocześnie posiadają RÓŻNE pola.

kochanus_niepospolitus: y = 8x/15 to prosta przechodząca przez dwa wierzchołki trapezu (0,0) i (6, 3.2) PS. o 20:45 błąd na końcu ... współrzędne tych punktów to oczywiście: (0,0) , (8,0) , (8, 3.2), (6, 3.2)

Krzysztof99: Aa, okej dobra łapię, to bubel jakiś i tyle, dziękuję bardzo

Mila: Wygląda na to, że Jasiu, poprawił rysunek. Narysował trapez równoramienny i otrzymał pole P=20 To chyba policzysz, czy rysować i liczyć?

Krzysztof99: Nie no tak, to dam radę dzięki

Eta: Za mało danych ( przy dowolnym trapezie różnoramiennym Dla trapezu równoramiennego : długości ramion c=5 to h=2r=4 pole P= 20

Mila: Dziękuję, tak myślałam

kochanus_niepospolitus: Miluś ... toć ja to napisałem wcześniej ... Ty mi nie wierzysz

Eta: "kochanusku" Facetom nie raz..........się nie wierzy

Mila: Arturku, jestem trochę leniwa i nie czytałam wszystkich komentarzy

5-latek: https://www.youtube.com/watch?v=xsfqzz_rBSI

5-latek: Zarazem Dobry wieczor

Mila: Dobry wieczór