Wyznacz zbiór wartości funkcji Agata: Wyznaczz zbiór wartosci funkcji f(x)= −36^x −4 * 6^x −5 zrobiłam tak: t= 6^x −(6^x)² − 4*6^x −5 f(x)= −t² − 4t−5 Co dalej? o.O

Agata: ?

the foxi:

	−Δ
Zbiór wartości f(x)=−t2−4t−5 to wszystkie wartości od −∞ włącznie do q=
	4a

	−Δ		b2−4ac		−36
q=		=		=		=9
	4a		4a		−4

Zbiór wartości=(−∞;9>

the foxi:

	−(b2−4ac)		b2−4ac
Rany, przy liczeniu q wkradł mi się mały błąd − zamiast		jest		,
	4a		4a

ale dalej jest dobrze. ;>

the foxi: Trzeba jeszcze coś zrobić z tym t=6^x, ale już nie wiem co. :x

iteRacja: ponieważ t = 6^x, a 6^x >0 (czyli przyjmuje tylko wartości dodatnie), to wybieramy tylko te wartości f(t) które odpowiadają t dodatnim

Agata: w odpowiedzi mam ze zbiorem jest (−∞,−5)

iteRacja: f(t)=−t²−4t−5 podstawiamy t=0 obliczamy f(0) = 5, szkicujemy wykres f(t), znajdujemy część odpowiadającą liczbom doadtnim i zauważamy,że zbiorem wartości będzie (−5, +∞)

s: https://matematykaszkolna.pl/forum/300311.html

iteRacja: poprawka zbiorem wartości będzie (−∞, −5) wykres jest od niczego

iteRacja: już lepszy wykres bierzemy pod uwagę tę kolorową część

Agata: nie rozumie tego wykresu to −2 wyszło z p( − b/ 2a) ?

Agata: kolorowa? czy czarna skoro przedział (−∞, 5) ?

Agata: −5 *

Agata: Nie rozumiem ... :''(

iteRacja: sprawdzamy jakie wartości przyjmuje funkcja kwadratowa f(t) z mojego brzydkiego rysunku dla t dodatnich

iteRacja: to jest ta różowa część, wartości f(t) należą wtedy do przedziału (−∞,−5)

iteRacja: i właśnie same wartości z tego przedziału przyjmie f(x)= −36^x −4 * 6^x −5

Agata: a możesz mi powiedzieć skąd ta −2 ?

Agata:

iteRacja: to p = −2 to jest wierzchołek paraboli f(t)

	−b
p =
	2a

jest potrzebny do narysowania paraboli i do określenia zbioru wartości tej różowej części

iteRacja: jeszcze jest ważne żeby mieć świadomość, że wykres f(x) będzie wyglądał inaczej niż ta różowa część wykresu f(t), ale będzie przyjmował te same wartości dlatego zajmujemy się funkcją f(t)=−t²−4t−5 zamiast wyjściowej funkcji f(x)